13.2.1命题与证明（第1课时）

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1、命题与证明九湾中学初二数学备课组1.什么是命题？真命题？假命题？2.命题由哪几部分组成？它的一般形式是什么？3.什么是原命题与逆命题？4.能够判断命题的真假，并能够举出假命题的反例。5.能够写出原命题的逆命题。本节课的学习目标自学内容：课本75页~76页1.判断下列语句是不是命题：（1）马鞍山是安徽的一所城市；（2）初二全体同学请起立；（3）两条直线相交，只有一个交点；（4）对顶角相等；（5）如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么所形成的同位角相等。是是不是是是2.判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若a>0,b>0,则a+b>0；（2）两直线相交，只有一个交点；（

2、3）若a2+b2=0，则a=b=0；（4）若ab<0,则a>0,b<0；（5)如果一个三角形的两条边的长为1cm,2cm，那么另外一条边的长一定是2cm.真命题真命题真命题假命题假命题基础练习：3.把下列命题改写成“如果p,那么q”的形式：（1）两直线相交，只有一个交点；（2）直线AB⊥直线CD，交点为O，有∠AOC=90°；（3）两直线平行，同位角相等；（4）等角的补角相等。如果两条直线相交，那么交点只有一个如果直线AB⊥直线CD，且交点为O，那么∠AOC=90°如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么所形成同位角相等如果两个角相等，那么它们的补角也相等。（5）有

3、三个角是直角的四边形是矩形；（6）同角的补角相等；（7）两个无理数的积仍是无理数．如果一个四边形有三个角是直角，那么这个四边形是矩形如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等如果两个数是无理数，那么这两个数的积仍是无理数．基础练习：4.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；（2）若a+b=0，则ab=0；（3）若ab=0，则a+b=0．假命题．如：两条直线平行，内错角相等假命题．如：a=3，b=-3假命题．如：a=5和b=0基础练习：基础练习：5写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假．（1）如果a=b,则a2=b2；

4、（2）等角的余角相等；（3）同位角相等，两直线平行．如果a2=b2那么a=b;假命题如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等;真命题如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，那么这两条直线平行;真命题6.选择题（1）下列语句中，属于命题的是（）．（A）直线AB和CD垂直吗（B）过线段AB的中点C画AB的垂线（C）同旁内角不互补，两直线不平行（D）连结A，B两点7．下列命题中，属于假命题的是（）（A）若a⊥c，b⊥c，则a⊥b（B）若a∥b，b∥c，则a∥c（C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b（D）若a⊥c，b∥a，则b⊥c8．下列四个命题中，属于真命题的是（）．

5、（A）互补的两角必有一条公共边（B）同旁内角互补（C）同位角不相等，两直线不平行（D）一个角的补角大于这个角9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．（A）垂直（B）两条直线（C）同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线CACD基础练习：10.填空题（1）“两直线平行，同位角互补”是______命题（填“真”或“假”）．（2）把命题“等角的补有相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果___________________．（3）命题“直角都相等”的题设是________，结论是____________．假如果两个角是另两个相等角的补角，那么

6、这两个角相等几个角是直角；这些角都相等基础练习：当堂检测：1．判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，举出一个反例．(1)邻补角是互补的角；(2)互补的角是邻补角；(3)如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除；(4)不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；(5)在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线；(6)两个锐角的和是锐角．2.写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.（1）等边三角形的每个角都等于60°；（2）如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）若a=0，则ab=0；（5）如果三角形有一个内角是钝

7、角，则其余两个角是锐角.本节课学习了什么内容？家庭作业：基础训练再见