中学数学研究-陕070717让土豆“站”起来——集合课例与点评

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1、资料编号14344集合与简易逻辑巨申文发表在陕070717上属于教法、辅导、课例题为《让土豆“站”起来——集合课例与点评》1课例1.1让土豆“站”起来——讲述趣味故事，创设问题情境教师:有这样一个故事，一位数学家的女儿从幼儿园放学回到家中，父亲问她今天学到了什么？女儿高兴地回答道:“我们今天学了‘集合’”.数学家想：对这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄实在是太小了.因此，他关切地问道：“你懂吗?”女儿肯定地回答:“懂！一点也不难父亲还是放心不下，又追问道:“你们老师是怎样教的?”女儿说:“女老师先让班上的男孩子站起来，然后告诉大家，这就是男孩子的集合;再让所有的女孩子站

2、起来，并说这就是女孩子的集合;接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合.老师最后问大家：‘是否都懂了？’大家回答：‘都懂了！’”听完女儿的讲述，父亲就以下面的问题作为最后的检验:“那么，我们能否以世界上所有的土豆组成一个集合呢?”迟疑了一会儿，女儿最终回答道：“不行！除非它们都能站起来.”大家现在也许对小女孩的回答不置可否，但这节课学习了“集合的意义与表示”(板书课题)后，你就能给出恰当的评价——让土豆“站”起来.集合语言是现代数学的基本语言.使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题.学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流

3、的能力.点评：教师用一个真实的小故事，引出“集合”课题，以吸引学生对“集合”的注意，并且使土豆的“站立”问题成为催生学生急于求知的心理状态的一个诱因.这样，就会使学生在学习知识的同时受到精神层面的熏陶，丰富他们的文化底蕴.1.2让集合“走”两步——回顾学习过程，建立有意义的联系教师:事实上，集合这个词我们并不陌生.大家先说说，我们平时看到的、听到的、用到的与集合或集合有关的名称/术语（或情境）有哪些？（教师鼓励学生发言，同时对关键词做一些板书）点评:联系学习过程，教师让集合轻轻地“走出”第一步，既便于唤起学生的积极情绪，也便于学生从整体上把握学习内容.学生1:自然数集、整数

4、集……教师:对，数的集合还有有理数集、实数集……学生2:满足不等式（或方程）的所有实数组成的集合，叫这个不等式(或方程）的解集.教师:是的，这是我们前面学过、用过的集合的例子，还有吗？学生3:在几何中，几何图形也可以看成点的集合.学生4:是的，线段、射线、直线、圆、曲线、……它们都是点的集合.教师:大家说得非常好！我们把大家所说的简单分为下面几类(师生一起勾勒出如下板书）：1)自然数集;整数集;有理数集;无理数集等(数集）;~2)数学上的“解集”；3)线段;直线；圆；曲线；面;体;等(点集——几何图形).教师:下面请大家看大屏幕：点评:让集合走近“分类”，这是集合迈出的有实

5、质意义的第二步.教师:完成了表格填写，你们有什么想法？学生(众）：实际上，我们将这些湖按面积大小分成了三类.教师:是的，根据需要，还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖或其他标准进行分类.学生5:我明白了，集合与分类有关，明确了分类的“标准”，集合也就确定了.教师:说得好！所以呀，集合不仅是一种数学语言，也是一种数学方法.在我们的生活和学习中“集合”无处不在，大量存在.那么，接下来我们应该干什么呢？学生6:进一步明确什么是“集合教师:好！大家想一想，我们该从哪儿着手呢？是不是需要研究刚才提到的这些集合(对象），他们共同的特点是什么？学生:是！点评：思想上的“交流与互动”是新课程课堂

6、教学的基本形式，也是数学新教材的“精神内涵只有教师的教育行为与学生生命成长的需求高度一致时，才能取得最好的教育效果.为此，教师先让集合“走”回去，回顾集合事例，会使学生的有意联想和感性认识不断提升，他们的脑海中自然就会产生对集合的整体印象.接着又让集合“走”回来，完成关于“湖泊”的表格，使学生从中悟出集合中分类的思想.这样做，给学生一个体验集合概念产生过程的机会，这在集合概念形成中是非常必要的.1.3土豆本来就站着一激发个体思考，概括本质属性教师:哪位同学先说说？学生7:它们都是一些事物的整体，具有整体的特点.教师:大家想一想刚才完成的表格，其实就是水面面积在3000km2

7、以上的湖泊组成一个集合.换句话说，青海湖、鄱阳湖就成为这个集合中指定的对象了，是不是？学生8:老师，是不是可以这样说:一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合.学生9:我想这样描述：一般地，某些指定对象集在一起就叫做集合.学生10:不好说，能感觉到，但不知道如何表述.教师：同学们赞同上述哪位同学的说法？还有其他不同的观点吗？(学生众说纷纭，有些有点茫然，教师作以下启发）教师：大家回想一下，水面面积在3000km2以上的湖泊组成集合，能不能少一个青海湖？学生11:不能，一个都不能少.教师:这几位同学说了自己的感受和