中学数学研究-陕080329高考数学回归课本复习指南

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1、资料编号14396回归课本裴光亚发表在陕080329上属于高考、复习、课本题为《高考数学回归课本复习指南》假如我们把高考数学复习作为一门学问，那么这门学问的基本公理有哪些呢？回归课本，作为其中的一条，大概是没有争议的.为什么呢？因为课本是试题的基本来源高考命题的主要依据，大多数试题的产生都是在课本基础上组合、加工和发展的结果.高考命题的原则是：坚持稳定，而又注重在稳定基础上的创新.那么，靠什么来决定它的稳定性？不是应考热点，也不是模拟试卷，而是课本，只有课本才是相对稳定的.在《2007年高考数学北京卷对高中教学的导向述评》一文中，我们可以看到一个

2、表格，在全卷的14道客观题中，就有11道题指明了所在课本的出处.湖北的命题原则更是明确指出：“立足基础，切合教材，贴近生活，背景公平，控制难度”，这里有五个词组，如果我们逐一追问：怎样立足基础？什么是学生的生活？用什么来保证“背景公平，控制难度”？就会发现：构成原则的五个词组，几乎每个词组都与课本有关.这种回归课本的导向作用，不仅有利于命题的稳定，也有利于教学秩序的稳定，对中学数学教学中事实上存在的资料泛滥、滥用资料现象是有力的矫正.课本决定了试题的稳定，又是什么决定了试题的创新呢？也是课本.因为一个创新题，如果没有课本的支撑，是没有生命力的.试

3、想一下，假设一位命题者，具有某种理念，从而产生一种创意，而且也具备了相应的材料，由此命制出一道新颖别致的题，我们称做创新.但创新的成果能不能用于高考呢？如果没有课本的支持，命题者敢把这样的成果用于高考吗？2006年，湖北首开先河，出了一道考查正态分布的解答题，反响之强烈绝不亚于2005年浙江关于“平面区域”选择题的讨论.湖北的正态分布题位列第19,在解答题中位列第4,但在六道解答题中分值最少，如此迹象表明，命题者在确定这道题时似乎犹豫过，最终定夺显然与课本有关.因为只要读懂课本，解答这道题是不难的.这道题的出现是否适当、适时，我们不去评论它.但它

4、的出现确实透露了高考数学命题的潜规则:从课本中寻求支撑.来自考试部门的评价报告也可以印证这一规则，如若不然，为什么在几乎所有评价报告中，都有历数试题与课本联系的部分呢？当一道试题因新颖可能不被一线教师接受时，命题者都会从课本中寻找理由.课本规范了命题的创新性，“数学教育的现代理念+(加上)课本”构成数学试题创新的基本策略，“课本一（减去)模拟套卷”成为创新试题的一个来源.一位国内权威的数学高考命题专家曾感叹高考数学试题，不是弱者生存，也不是强者生存，而是适者生存.”一位国外的考试专家也在强调:“命题就是妥协.”他们为什么这样说？我们不难窥见命题者

5、的秘密.课本,在给命题者提供丰厚资源的同时，也在制约着命题者的自由想象.我们经常看到这样的评论：很多试题具备高等数学的背景,来自现代数学的前沿.的确如此，但我们一定可以找到“背景”“前沿”与课本的契合，找不到课本契合点的题目是无本之木.我们也偶尔听到这样的说法:某命题者宜称只注重高校学习所必备的基本知识，从来不参考中学教材.恕笔者直言，不论是宜称者还是转述者，更可能是杜撰者，都多少有些无知.高考数学命题，事关重大，失课本者,失依托，也失民心.我们决不可相信高考数学命题可以无视课本的谎言.回归课本，不仅是备考者应对命题者的策略，也是备考者提升应考者

6、能力水平的手段.现在就让我们从应考能力的角度来看回归课本的意义.数学高考，首先需要的是阅读能力.你要能读懂题目，知道题目说的是什么，从中获取信息.高考命题强调能力立意，运用探究题、开放性和应用性试题来考查学生的能力.这些题型的出现导致试卷长度增大，阅读量增加.1999年关于“冷轧钢”的数学应用题，被认为是历届高考应用题中的难题.其实，就知识运用而言，该题可归结为增长率问题，而教材中关于增长率问题的应用题不少，诸如利息、产值、成本等.我们常说举一反三，现在有了三，我们为什么不能识别出那个一呢？难在哪里？难在背景陌生，难在信息隐含在文字表述中.但是，

7、我们的高考复习不可能穷尽所有的背景，也不可能模拟所有的文字表述，这就需要阅读能力.问题是，数学的阅读能力如何培养呢？就像从战争中学会战争一样，阅读能力只有通过阅读来培养.其中课本是培养阅读能力的基本素材.我们不能想象，一个没有课本阅读经历的人，能够读懂考卷中的崭新材料.数学高考，只有规避八股,才能考查能力.毋庸置疑，高考复习就是应试教学，应试教学的一个目的就在于形成一些模型，把它印记在学生的头脑里，以保证在相应的情境中快速提取，这是对的.问题是，当我们把一切归结为题型教学,把注意力集中在归纳为每一类题目的各种方法时，也必然会遮蔽数学的一些基本东西

8、，甚至是数学的来龙去脉和数学的本质.比如，三角恒等变换，试题的复杂程度较之以前已明显降低，而学生的作答情况则随着试题变得简单而越来越不尽