2.2.2 椭圆的简单几何性质(一)

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1、2.2.2椭圆的简单几何性质(一)命制人：王臣审核人：王延军学习目标：1.了解椭圆的简单几何性质；掌握a、b、c、e的几何意义，及它们间的联系2.能用坐标法解决一些与椭圆有关的简单问题和实际问题。重点、难点：理解离心率e的定义及取值范围自主探究：椭圆简单的几何性质1.范围：2．对称性：椭圆的对称轴方程为椭圆的对称中心为3.顶点顶点坐标为长轴为短轴为3.离心率我们把称为离心率离心率定义式范围对椭圆的影响？交流点拨例1求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标。练习：已知椭圆的离心率，求m的值及椭圆长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。例2求满足下列各条件的椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴

2、长的2倍且经过点;（2）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为.2.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)焦点在x轴上，(2)焦点在y轴上，(3)经过点(4)长轴长等于20，离心率等于例3点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹.练习：已知点在椭圆上，垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为，并且为线段的中点，求点的轨迹.例4已知椭圆的一个焦点将长轴分为两段，求其离心率.练习：(1)以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率为(2)椭圆的左焦点为，，是两个顶点，如果到直线的距离为，则椭圆的离心率作业：p49页A组2,7