19.2.2菱形的性质.ppt

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1、菱形就在我们身边图片欣赏济源市沁园中学卢新法§18.2.2菱形人教版数学八年级下册《平行四边形》温故知新平行四边形矩形（特殊性）边角对角线对称性两组对边分别平行两组对边分别相等四个角相等都是直角相等轴对称图形（两条对称轴）解决方法：有关四边形问题可转化三角形的问题来解决两组对边分别平行两组对边分别相等对角相等邻角互补互相平分不是轴对称图形平行四边形菱形一组邻边相等感知菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的定义平行四边形菱形一条边与邻边相等◆小结：菱形是“边”具有特殊性的平行四边形。动手做一做：将一张长方形的纸对折

2、、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.从这个图形中你有什么发现？尝试议一议平行四边形菱形（特殊性）边两组对边分别平行两组对边分别相等角对角相等邻角互补对角线互相平分对称性不是轴对称图形四条边都相等对角相等邻角互补互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形（两条对称轴）(1)已知:如图，四边形ABCD是菱形特殊性:(1)菱形的四条边相等(2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。求证:AB=BC=CD=DAABDC大胆证一证2、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°则∠ABD=——。3、如图，菱形ABC

3、D中，AB=5，AO=4，则AC=——，BD=——，菱形周长是——。60°ABCDO86201、下列说法错误的是（）A.菱形的对角线相等.B.菱形的对角线互相垂直.C.菱形的一条对角线平分一组对角.D.菱形的四条边相等.A认真做一做题中用到了菱形的哪些性质呢？注意：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决4.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO分析：你有什么发现？认真做一做注意：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的来解决菱形的面积公式CBDAOES菱

4、形=底×高=对角线乘积的一半试着用一用济源市美丽的世纪广场上有一个菱形花坛ABCD，边长为20米，∠ABC=60°。为方便行人，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。（保留根号）生活中的数学1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”尝试理一理菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OE＝OF。中考连接挑战中招，成就未来回味无限畅所欲言对自己说我有哪些收获？对同学有哪些

5、温馨提示？在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？大胆猜一猜ABCD=S△ABD+S△BCDS=BD·AO+BD·CO=·BD·(AO+CO)=BD·AC=×10×18=90解：DAOBC你有什么发现？我发现，我快乐试一试，我能行由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。大胆猜一猜心有多大，梦想的舞台就有多大！再见！放飞梦想自由飞翔