19.2.2 菱形的性质

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1、19.2.2菱形的性质（一）科目数学八年级下课时第1课时学校：南宁市第四十五中学姓名：张庆添教学目标知识与技能1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．过程与方法经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。情感态度与价值观培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中

2、渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。重点菱形的性质定理1、2。难点定理的证明方法及运用。教学过程教学设计与师生互动活动一：复习引入　什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？活动二：探究菱形概念我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子

3、．探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？活动三：探究菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳．方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；图1图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2)．总结：菱形的性质：㈠菱形的四条边都相等。㈡菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。活动四：探究菱形的面积菱

4、形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）活动五：应用举例：例1、已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。（提示：运用定义判定。）例2ABDCOHADCOB、如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.六、随堂练习（见PPT)七、课后小结形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：矩形菱形性质判定课后作业。课本P60、5题，P61、11题。附加1．菱

5、形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．教学反思：1、通过动手操作，使学生更直观的感受菱形。 2、通过类比，锻炼学生的归纳总结能力。 3、大部分学生积极性被调动起来