3.2不等式的基本性质.

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1、3.2不等式的基本性质合作学习1、若ab表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本性质2的证明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.观察:用“<”或“>

2、”填空,并找一找其中的规律.(1)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(2)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.不变改变你有什么发现？不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.（正数不变向）（负数要变向）不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数

3、，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）做一做选择适当的不等号填空：（1）∵a>b,d>c,b>d,∴abdc(不等式的基本性质)（1）∵0

4、__1,∴a___a＋1(不等式的基本性质2）；（2）∵(a－1)2___0,∴(a－1)2－2___－2()＜＜≥≥不等式的基本性质2>>>1（1）若a+b>2b+1，两边同时减去b得，（依据）a>b+1不等式的基本性质2（2）若a－b，则2－a2－b（依据）<不等式的基本性质2>不等式的基本性质2学以致用选择适当的不等号填空：(1)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(2)若-2x≤1,两边同除以-2,得________,依据___________；（3）若-m>5，则m-

5、5.（依据）（4）已知x>y，那么－3x－3y（依据）X>－3X≥－1/2不等式的基本性质3不等式的基本性质3<不等式的基本性质3<不等式的基本性质3学以致用例　已知a<0，试比较2a与a的大小.作结23特特殊值法:设a=-1，则2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.例　已知a<0，试比较2a与a的大小.从特殊到一般作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例　已知a<0，试比较2a与a的大小.如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣数形结合:例　已知a<0，试比较2a与a的大小.利用不等式基本性质2:∵a

6、＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例　已知a<0，试比较2a与a的大小.数学思想：分类讨论∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本性质3:例　已知a<0，试比较2a与a的大小.例1、已知a<0，试比较-2a与-a的大小。例2、若，比较与的大小，并说明理由。解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式性质3）∴2-3x＞2-3y（不等式性质2）例3、若，且求的取值范围。解：∵x＜y，（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式性质3）∴a＜3（不等式性质2）x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小拓展与延伸：X满足不等式：(a-3)x＞a-3，求X的范围。例4

7、、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间，买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）解：设计算机键盘的单价为x元，60≤X≤70∴180≤3X≤210由题意得：用数学的眼光看待问题;用数学的思维勤于思考;用数学的头脑理性归纳！教师寄语