22.1.3.1二次函数y＝ax2＋k的图象

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1、豆村中学__九_年级数学教（学）案课题二次函数y＝ax2＋k的图象和性质主备教师杨国兴课型新授课第2课时时间开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y＝x2y＝x2－1[来源:学§科§网]y＝x2＋12．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．3．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．理一理1．y＝ax2y＝ax2＋k开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a＞0时，当x＝___

2、___时，y有最____值为________；a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________．增减性[来源:学科网]2．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；学习杂记授课教师杨国兴学习目标1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；3．知道二次函数y＝ax

3、2与y＝的ax2＋k的联系．重点掌握二次函数y＝ax2＋k的性质难点掌握二次函数y＝ax2＋k的性质学习杂记学习过程自我尝试：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2……y＝x2＋1…[来源:学

4、科

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8、K]…y＝x2－1……观察图象得：-2-学习杂记把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．3．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与

9、y＝ax2＋k的形状__________________．练一练1．填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．4．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．5、（课本p33练习）在同

10、一坐标系中，画出下列二次函数的图象：y=1/2x2,y=1/2x2+2,y=1/2x2-2观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。你能说出抛物线y=1/2x2+k的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线y=1/2x2有什么关系？目标检测1．填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y＝－5x2＋3y＝7x2－12．抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向___________平移_________个单位得到的．3．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_______________．4．抛物

11、线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．学习杂记反思或总结-2-