《三角形三条边的关系》教学设计

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1、《三角形三条边的关系》教学设计夹山镇完小陈汉清教学内容人教版数学第八册82页例3教材分析学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本课内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学丰富学生对三角形的高认识和理解以及会正确画高。《三角形三条边的关系》是四年级《三角形的认识》里一部分。学生的空间观念正在建立，学生对“边”的概念缺乏联系上的理解，不能将“三角形是封闭的图形”等概念挂钩，对“三角形的边之间关系”的这样语言不能很好理解。如果机械地按教材的编排思路教学这一内容，学生很无法了解。这一次，从

2、学生已有的经验出发，引导学生试着将旧知迁移到新知学习中来，通过让学生通过动手操作，自主探究，从而明白：一个三角形中，任意两边的长度之和一定大于第三边，否则，就无法构成三角形。从而将复杂的问题简单化，有效化解了学生的认知难点，提高了课堂教学的效率。教学目标1、理解并掌握三角形任意两边之和大于第三边。2、经历用小棒摆三角形来探究三角形三边的关系的过程，体验实验发现总结归纳的学习方法。3、初步培养学生操作，观察，归纳的能力，发展空间观念。教学重点理解掌握三角形三边的关系，掌握探究知识的方法。教学难点通过实验操作，发现三角形三边之间的关系，理解数学知识中的规律。教学准备多媒

3、体课件，不同长短的小棒若干根，研究结果记录表教学过程一、复习回顾，做好铺垫（1）什么样的图形叫做三角形？三角形有哪些部分？（2）什么是三角形的高？三角形有几条高？（3）组织学生议论。然后指名回答。二、创设情境，激发兴趣（1）教师用CAI课件出示教材第82页例3的情境图。教师：小明家到学校有几条路可以走？走哪一条路到学校比较近？（学生观察情境图，会看到从小明家到学校有3条路可以走：通过比较观察会认为走中间的路最近。）（2）教师用CAI课件将这几个地点和路线抽象成两个三角形。教师：我们把上面的地点和路线连成两个三角形，为什么走中间的路最近呢？今天我们要通过动手操作，自己

4、来探索其中的奥秘。三、动手探究，发现规律（1）动手操作。课件出示实验报告单，带着学生一起阅读实验报告单，并提问：“每次任意取出三根小棒”是什么意思？并强调是把能或不能围成三角形的三根小棒长度记录在报告单上。研究结果记录表实验材料4厘米和12厘米的小棒各一根,5厘米的小棒两根,7厘米的小棒三根实验方法每次任意取出3根小棒摆三角形实验结果(单位:厘米)能围成三角形的三边长度分别为:__________________________________________________________________________________________不能围成三角

5、形的三边长度分别为:____________________________________________________________________________________________________（2）实验要求:同桌合作完成,一人负责围三角形,另一人观看并记录。（3）拿出学具袋和实验报告单,取出小棒。（4）小组活动，教师巡视，适当指导。（5）汇报交流。各小组派代表汇报，互相补充，填写实验结果。师板书。能围成三角形的三边长度分别为:不能围成三角形的三边长度分别为:4厘米,5厘米,5厘米12厘米,5厘米,5厘米4厘米,7厘米,7厘米4厘米,5厘米

6、,12厘米5厘米,5厘米,7厘米4厘米,7厘米,12厘米5厘米,7厘米,7厘米5厘米,7厘米,12厘米12厘米,7厘米,7厘米7厘米,7厘米,7厘米4厘米,5厘米,7厘米(不能围成的老师用投影仪演示前两组,并移到两短边在一条直线上,为后面作铺垫)2.全班交流。(1)比较分析:4厘米,5厘米,5厘米和12厘米,5厘米,5厘米两组比较,同样都是有两边相等,为什么前者能围成三角形而后者不能呢?引导学生观察投影展示的两组小棒,发现:两边之和小于第三边。(2)要看能不能围成三角形,原来要比较两边之和与第三边的关系,那分析一下左边这组数据,看看它们两边之和与第三边的关系怎样?以

7、第一组为例验证,4+5○5,5+5○4,自己再选两组验证,看满不满足这种关系(满足)(3)能够围成三角形的三边有什么规律呢?引导学生说出:任意两边之和大于第三边。(板书)(4)这条规律对所有的三角形都成立吗?师肯定应该是成立的,我们今天取的都是最普通的数据从而得出的这个结论,感兴趣的同学可以回家后再用不同的小棒围一围,验证一下。四、反馈应用，练习巩固（1）完成教材练习十四的第4题。学生判断时，教师注意方法引导：是不是一定要把三条线段中的每两条相加后才能做出判断？有没有更快的方法？（学生在判断的过程中思考，会发现：只要把两短边的长度之和同最长边比较就可以了。）（2