曲线运动万有引力定律

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1、第四部分曲线运动万有引力定律专题一　运动的合成与分解专题二　抛体运动专题三　圆周运动专题四　万有引力定律及其应用专题一　运动的合成与分解备考导航例题剖析（一）知识与技能本专题复习过程中，要知道曲线运动是一种变速运动，知道曲线运动必受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，必有加速度.要理解物体做曲线运动的条件，知道速度的方向、加速度的方向和合外力的作用效果.会进行运动合成与分解，掌握两种典型的模型，即小船过河和绳拉物体运动模型，知道速度分解的依据.（二）过程与方法本专题的特点是曲线运动的研究方法——运动的合成与分解，运用这一方法解决平抛运动问题在高考中有较多的体现

2、。突破此类试题的关键在于深刻理解运动的合成与分解的分析方法.小宇在学习运动的合成与分解后，对于两个分运动与合运动的关系及物体是否做曲线运动提出了下列观点，你认为小宇的说法正确的是()A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动方向就是物体的实际运动方向C.若两个匀变速运动合加速度方向与合速度方向相同，则物体做直线运动D.两个匀变速运动的合运动一定是曲线运动【思路剖析】根据平行四边形法则对速度进行合成分析.解析:速度是矢量，由平行四边形定则可知，合速度可大于分速度，也可小于分速度，但不知分速度的方向，就无法确定合速度的大小和方向.则A错误，B正确；若合加速度方向

3、与速度方向共线，则物体做直线运动，则C正确；D错误.【答案】BC【思维拓展】物体实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.以求两个分速度的合速度为例，当两个分速度v1和v2相互垂直时，其合运动为由两个分运动为邻边所组成的矩形的对角线，如右图所示，其合速度的大小和方向分别为：v=,tanθ=，其中θ为合速度v与分速度v1的夹角.若两个分速度v1和v2相互成某一角度时，其合运动为由两个分运动为邻边所组成的平行四边形的对角线的大小和方向，如下图所示.则tanθ=,α为v1、v2之间的夹角

4、.在四川汶川地震中，由于山体的崩塌形成许多堰塞湖，由于堰塞湖湖底情况复杂，解放军只能用小木船渡河抢救被困的群众.设某段宽200m的河水向堰塞湖注水，水流动速度v1=2m/s，船在静水中的速度为v2=4m/s，解放军战士现使用小木船渡河.（1）如果要求船到对岸的航程最短（您注意这个条件了吗？），则船头应指向什么方向？最短航程是多长？（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？【思路剖析】小船同时参与两个分运动，因分运动之间具有等时性、独立性，若要船航程最短，则合速度方向与河岸垂直.小船过河所用时间与水流速无关，若要小船用最短时间

5、过河，则v2垂直于河岸.解析:（1）如右图所示，当船头指向斜上游，与岸夹角为θ时，合运动垂直于河岸，航程最短，数值等于200m宽，则：cosθ=,θ=arccos=60°即船头指向斜上游60°角，过河时间t=（2）当船头垂直河岸时，所用时间最短，最短时间为t==50s此时航程：s=·t=224m21vv21vvs7.572122=-=vvdvd合2vd2221vv+【答案】（1）船头指向上游且与河岸成60°角，最短航程为200m，时间为57.7m.(2)船头垂直河岸时所用的最短时间为50s，航程为224m.【思维拓展】在运动合成分解中，可以把运动合成

6、与分解的关系类比于前面学过的合力与分力的关系，另外准确作图有利于解题.关于小船过河问题是指一个类型题，如人在车上运动，切割玻璃，雨滴通过运动的车窗等，与该题解法类似.小强同学通过定滑轮、小车、细绳中间有孔能在杆上自由滑动的重物组成如下图所示的实验装置，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高.（1）当他通过传感器测得滑轮右侧绳与竖直方向夹角为θ时重物下滑的速度为v，此时小车的速度是多少？（2）若重物匀速下落时，小车的动能如何变化？【思路剖析】要注意物体竖直下滑的速度是合速度.解析:（1）物体M下滑的速度v为合速度，被M带动的绳参与了两种运动，一是沿绳的速度v

7、1（径向），二是沿绳摆动方向垂直于v1的速度v2，以v1和v2为邻边做平行四边形，v为对角线，v1与v的夹角为θ，如上图所示，则v1=vcosθ=v′（2）重物匀速下降过程中，拉重物的细绳与竖直方向的夹角θ不断变小，则cosθ值不断增大，则小车的速度v′也不断增大，其动能也增大.【答案】（1）v′=vcosθ；（2）增大.【思维拓展】对于绳的速度分解是解题过程中同学们经常出现错误的地方，在进行运动的合成与分解时一定要与力的合成与分解区分开来，速度是按运动的实际效果进行分解，每个分速度都有实际的物理意义.返回专题目录专题二