相似图形导学案（苏教版）

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1、相似图形导学案（苏教版）图形的相似各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形在△AB与△A/B//中，∠A＝∠A/，∠B＝∠B/，∠＝∠/,，△AB与△A/B//相似，记作:△AB∽△A/B//,“∽”△是表示相似的符号，读作:“△AB相似于△A/B//”，其中,叫做它们的相似比注意：1、如果△AB∽△DEF，表示的对应关系是唯一确定的，即AD，BE，F；2、相似三角形的对应角相等、对应边成比例；3、相似比就是它们对应边的比，它有顺序性，当相似比为1时，说明两个三角形全等，由此也说明三角形全等是相似三角形的

2、特殊情况2、类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的对应边的比叫做它们的相似比四、例题讲解:例1、如图，D、E、F分别是△AB三边的中点，△DEF与△AB相似吗？为什么？例2、如图，△AB∽△A/B//，求∠α的大小和A//的长[学生练习]如图,四边形ABD∽四边形A/B//D/，求x、的长度和∠α的大小例3、如图，△ADE∽△AB，相似比＝，且AD＝9，DE＝8，A＝7，∠＝7°，∠A＝6°，求△AB的周长和∠ADE的度数例4、在AB=20，AD=30的矩形花坛四周

3、修筑小路（1）如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周所围成的矩形A1B11D1和矩形ABD相似吗？请说明理由；（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x、，如图2，试问小路的宽x与的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A1B11D1和矩形ABD相似？请说明理由【后作业】(A)1、分别根据下列已知条，写出各组相似三角形的对应边的比例式：（1）已知：如图，△ADE∽△AB，则==；（2）已知：如图，△AB∽△D，则==；（3）已知：如图，△AB∽△AD，则==；(A)2、已知：如图，△AB∽△D

4、EF，则这两个三角形的相似比是(A)3、如图△AB∽△AFE，写出三对对应角=，=，=，并且==；若△AB与△AFE的相似比是3:2，EF＝4，则B＝(A)4、△AB各边比为2::6，与其相似△A/B//最大边长为18，△A/B//最小边长为(A)、若△AB∽△A/B//，且△AB的三边长分别为、2、，△A/B//的两边长分别为、，则其第三边的长为(A)6、如图，△AB∽△ADE，AD=4,AB=10,BE=2,其相似比为，A=(A)7、给出下列4个判断：①等腰三角形都是相似三角形,②等边三角形都是相似三角形,③直角三

5、角形都是相似三角形,④等腰直角三角形都是相似三角形其中,判断正确的个数有()A、1个B、2个、3个D、4个(B)8、如图，△AB和△AGH都是等边三角形，点G在△AB的高AD上,AG:GD=2:1，△AGH与△AB的相似比是（）A、B、、D、(B)9、若△AB与△A/B//相似，且∠A＝40，∠B＝300，则∠/的度数是(B)10、已知，A(1,0)，B(0,2)，P(2,0)，坐标平面内有一点Q，且△PQ和△AB相似，请写出点Q的坐标(A)11、如图，在长为8厘米，宽为4厘米的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形AB

6、D与原矩形相似，则留下的矩形ABD的面积是()A、22B、42、82D、162(A)12、在如图所示的两个相似四边形中，求x、、∠α的值(A)13、如图，矩形草坪长为20，宽为10，沿草坪四周外围有1宽的环形小路小路内外边缘所成的两个矩形相似吗？为什么？、P的中点A/、B/、/，连接A/B/、B//、/A/△A/B//与△AB相似吗？为什么？(A)1、已知,△AB与△A1B11相似，相似比为，△A1B11与△A2B22相似，相似比为，求△AB与△A2B22的相似比(B)16、阅读下面的短，并回答下列问题我们把相似形的概

7、念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）设S甲、S乙分别表示这两个立方体的表面积，则；又设V甲、V乙分别表示这两个立方体的体积，则（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（）A、两个球体B、两个圆锥体、两个圆柱体D、两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长度的比等于__________；②相似体表面积的比等于________；③相似体体积的比等于____

8、____（3）寒假里，李老师到市场去买鱼，鱼摊上有一种鱼，个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10厘米的每条10元，鱼长13厘米的每条1元。李老师不知道买哪种更好些，你能否帮他出出主意？