图形相似导学案.1图形的相似 导学案 正式版

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1、27.1图形的相似授课教师——朱海华一、学生学什么——学习目标：1、能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,记住相似图形概念。2、记住成比例线段的概念，会确定线段的比。3、记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似。二、学生怎么学——学习过程：1、复习：观看课件回忆全等图像的概念。2、尝试学习：（利用课件导入新知识）学习活动探究活动一：（同桌可以交流）（1）同学们，请观察下列三组图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？每组图片的相同；不同。相似图形概念：两个图形的形状，但图形的大小位置，这样的图形叫做相似图形。（2）观察填空：A组B组A组图片从左往右，可

2、以看作第二个图像由第一个图像通过得到；B组图片从左往右，可以看作第二个图像由第一个图像通过得到。（3）思考：如下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?为什么？探究活动二：小组讨论，相似图形的对应边和对应角的关系：思考：（1）图中的△A＇B＇C＇是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们相似吗？它们的对应角有什么关系，对应边呢？（2）图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？结论：正三角形都是________的，它们的对应角________，对应边___________；正六边形都是________的，它们的对应角________，对应边________

3、___。归纳：________的正多边形对应角________，对应边________________。概念：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比________，如________（即________），我们就说这四条线段是_______线段，简称________线段。探究活动三：（1）图中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？（2）图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？结论：任意两个相似三角形，它们的对应角________，对应边的比________；任意两个相似四边形，它们的对应角_

4、_______，对应边的比________。归纳：相似多边形的_____：任意两个相似多边形，它们的对应角______，对应边的比______。相似多边形的_______：如果两个多边形满足对应角________，对应边的比________，那么这两个多边形________。相似多边形对应边的比称为____________。问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：两个图形________。探究活动四（典例分析）例：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、的度数和EH的长度。分析：利用相似多边形的性质解决。解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴==，=。在四边形ABCD中：

5、===。∵四边形ABCD和EFGH相似∴,即——=——，（关键：四个量中只能有一个未知数）∴。活动五：巩固练习，应用新知：1、（1）如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？结论：。（2）如图，图形a～f中，和（1）相似；和（2）相似。（3）判断：A、任意两个矩形都是相似图形（）B、任意两个圆形是相似图形（）C、两个正五边形是相似多边形（）D、两个全等三角形是相似多边形（）E、两菱形是相似多边形（）F、两个相似多边形，对应边成比例（）（4）一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为。（10分）（5）在比例尺为1﹕1

6、0000000的地图上，量得甲、乙两地相距30cm，求两地的实际距离是多少千米？（30分，每空6分）解：设两地的实际距离为。由题意得：1﹕10000000=﹕解得：=cm=km。答：。四、归纳总结，畅谈收获：【活动六】小结：本节课你学习了哪些知识，有哪些收获？1、相似图形；2、成比例线段；3、相似多边形的性质和判定；4、相似比。