24.4.1弧长和扇形面积

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1、24.4弧长和扇形面积(一)op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：上面求的是圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。问题探究：圆心角占整个周角的所对弧长是结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：练一练：已知圆弧

2、的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=cm答：此圆弧的长度为cm解：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．怎样计算圆心角是n0的扇形面积？扇形：圆心角占整个周角的所对扇形面积是如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论：1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的（）2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是（）240°练

3、习：例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14）≈52.33(平方厘米)；扇形的周长为≈30.47（厘米）。解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为例题解析1、已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______。2、已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。3、如图，扇形OAB的圆心角是60°，半径为6，C、D分别是弧AB的三等分点，则图中阴影部分的面积为_________。4、如图1所示，矩形中长和宽分别为10cm和6c

4、m，则阴影部分的面积为______。例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD有水部分的面积=S扇-S△练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留)0ABDCE有水部分的面积=S扇+S△2.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.BCA3.⊙A,⊙B,⊙C两两不相

5、交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?中考连接BCAD4.⊙A,⊙B,⊙C,⊙D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年山东）5、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。6.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．7、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等

6、于。8.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.●BB1B2一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式课堂小结