分数的意义和性质整理复习(一)

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1、整理复习（一）分数的意义和性质看见这两个分数你想到了什么？这个单元我们都学习了一些什么内容？分数的意义分数单位真分数分数的基本性质约分通分最简分数分数和小数的互化分数大小比较分数与除法的关系YYDWZFSCFXZYFBJTFZJHH假分数JFS知识梳理把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。其中的1份，叫做分数单位。一个图形、一个长度单位、一些物体都可以看成一个整体，数学上称这个整体为单位”1”。分数的意义：读作：五分之三35———分子———分数线———分母（表示的份数）（分成的份数）分数与除法的关系除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值

2、分数可以表示整数除法的商，除数相当于分母，被除数相当于分子：被除数÷除数=————用字母可以表示成：a÷b=—被除数除数ab（b≠0）五(2)班有男生30人，女生有15人。①男生人数是女生人数的()倍。②女生人数是男生人数的。()()③男生人数占全班人数的。()()④女生人数占全班人数的。()()2153012304523154513分数与除法关系的练习：真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。1.在分数中，当a（）时，它是真分数；当a()时，它是假分数；当a（）时，它等于1；当a(

3、)时，它就是这个分数的分数单位。3．分数单位是的最小真分数是()，最小假分数是（）。a9大于9或等于9小于9等于9等于12.分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。3.的分数单位是______，再添上____个这样的分数单位，正好是最小的合数。分数的基本性质1.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3.通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数大小比较的方法：分母相同看分子，分子大的分数比较大。分

4、子相同看分母，分母大的分数比较小。分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法进行比较。最简分数分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。判断一个分数能不能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母的质因数除了2和5以外，不再有别的，这个分数就能化成有限小数。如果分母除了2和5以外，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。练习：下面哪些分数能化成有限小数。最简分数分数与小数的互化：小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10,100,1000……的分数，再化简。分数化成小数的方法：1.分母是10,100,1000…

5、…的分数可以直接写成小数。2.分母不是10,100,1000……的分数可以用分子除以分母，除不尽的根据需要按“四舍五入法”取近似值。本单元主要内容可以整理成：分数意义和性质分数的意义分数的意义分数与除法的关系分数的分类真分数假分数化成整数化成带分数分数的基本性质约分分数和小数的互化通分—公因数—最大公因数—公倍数—最小公倍数＜1≥1公因数和最大公因数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数中最大的一个，叫做最大公因数。列举法：12的因数有：1、2、3、4、6、12。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12和18的最大公因数是6。分解质因数法：12=2×2×3

6、18=2×3×3（12，18）=2×3=6短除法：6121823（12，18）=2×3=6公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。列举法：12的倍数有：12、24、36、48、60、72……18的倍数有：18、36、54、72、90……12和18的最小公倍数是36。分解质因数法：12=2×2×318=2×3×3[12，18]=2×3×2×3=36短除法：6121823[12，18]=6×2×3=36先求下面各组数的最大公因数和最小公倍数，再观察，你发现了什么？(6,8)=(16,8)=(9,8)=[6,8]=[16

7、,8]=[9,8]=(12,16)=(36,12)=(12,5)=[12,16]=[36,12]=[12,5]=22444881612361172601.如果大数是小数的倍数，那么两个数的最大公因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。2.如果两个数是互质数，那么两个数的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。3.两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。“一箱梨吃了。”这是把()看做单位“1”，把它平均分成了()份，吃去的梨占这样的()份，剩下这箱梨的()。一箱梨43，(2)45分钟=()小时，中有()个5米的和1米的()相等。14综合练习：1.填空