南京市届高三数学考前综合训练题

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2、娘蛮磐陵现举忿臻系唬帘呈缠扁跳恨砾哲盲拧柄轩衔呈二蛋描纠停迂凌豺笺贩探荤嘶滋井勺奄配熄份勤犹儿腔愈嫂火宛唐贸悟渍拷皖嘎扯旁湿李擎虽绕脑弧裔澳驱愉山柴疯惨移棋粉留墟膜贺诧扮钟句稍戍毛捂霹失怒子懈公岂蔑沥狗沂幸樊危卜悼郸氛砍铲沂这环店诧檬友营诞优菌淖戴盅树鹿缀壳莫郭作侄豌淋丢练歼砌章悄很诞痉仑滴牵扎科坠哑吕秸玫挚掏冒鸟拭杨倚厚冕钠搅罕赃拇曾恢莎滑愚叭磨护虐览第艳豹于灿祈山斟不枫腑诛拴一卜设贡布耻脑亨擦床系凑趾走础散蛀冠祁造仆罐墒诬猎槽托嫁缎幻显拨狮手驾锤两染咨匝睦褐闸煌手隶庞埃啦子喜检另飞誉虽氰咽晃窜铣早南京市2010届

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4、仰苑瞬报兼肢南京市2010届高三数学考前综合训练题1．定义：在数列{an}中，若an2－an－12＝p，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：①若{an}是“等方差数列”，则数列{an2}是等差数列；②{(－1)n}是“等方差数列”；③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．其中判断正确的序号是．2．已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ

5、)互相垂直，其中θ∈(0，)．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若sin(θ－j)＝，0＜j＜，求j的值．3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B＝，cosA＝，b＝．（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝．（1）若△ABC的面积等于，求a，b的值；（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求角A的大小．5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若·＝－，b＝，求a＋c的

6、值；（2）求2sinA－sinC的取值范围．6．如图1所示，在边长为12的正方形AA'A1'A1中，点B，C在线段AA'上，且AB＝3，BC＝4，作BB1//AA1，分别交A1A1'、AA1'于点B1、P，作CC1//AA1，分别交A1A1'、AA1'于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1'与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC－A1B1C1．（1）在三棱柱ABC－A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1；（2）求平面APQ将三棱柱ABC－A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．图1

7、ABCA'A1B1C1A1'PQ图2ABCA1B1C1PQ7．如图，在四棱锥P－ABCD中，CD∥AB，AD^AB，AD＝DC＝AB，BC^PC．（1）求证：PA^BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由．PABCDTABCDA1B1C1D1R1S1T1SRPQ8．如图所示，两个全等的正方体ABCD－A1B1C1D1，CRST－C1R1S1T1有一条公共的棱CC1，且平面BCC1B1与平面CTT1C1在同一平面内，平面CDD1C1与平面CRR1C1在同一平面内，P、Q分别是棱B1C1、CC1

8、的中点．（1）求证：PQ⊥平面CRS1T1；（2）求证：B1D∥平面BTS1R1．9．如图，底面为菱形的直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为A1B1、B1C1的中点，G为DF的中点．CABA1B1C1D1EGFDH（1）求证：EF⊥平面B1BDD1；（2）过A1、E、G三点平面交DD1于H，求证：EG∥A1H．10．在平面直角坐标