12.2三角形全等的判定（第4课时） (3)

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1、济源市实验中学五环自主教案备课人孔东艳课型新授时间课题12.2三角形全等的判定（第4课时）教学目标学习目标：　1．探索并理解“HL”判定方法．　2．会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等．教学重难点学习重点：理解并运用“HL”判定方法．板书设计例1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：BC=AD．证明：∵　AC⊥BC，BD⊥AD，∴　∠C和∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BA，AC=BD，∴　Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴　BC=AD（全等三角形对应边相等）．教学反思明目标深钻研

2、巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案教学设计二次备课一、创设情境引出“HL”判定方法问题1　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？(2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？二、实验操作探索“HL”判定方法问题2　任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt

3、△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？画法：（1）画∠MC＇N=90°；（2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC；（3）以B＇为圆心，AB为半径画弧，交射线C＇N于点A＇；（4）连接A＇B＇．现象：两个直角三角形能重合．说明：这两个直角三角形全等．三、归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）．几何语言：∵　在Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇中，　AB=A＇B＇，BC=B＇C＇，∴　Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇（HL）．四、“HL”判定方法的运用

4、例1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：BC=AD．证明：∵　AC⊥BC，BD⊥AD，∴　∠C和∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案AB=BA，AC=BD，∴　Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴　BC=AD（全等三角形对应边相等）．ABCD变式1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑

5、梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？为什么？五、课堂练习练习1　如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地．DA⊥AB，EB⊥AB．D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？DABCE练习2　如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF．求证：AE=DF．明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案ABCDEF六、课堂小结（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？

6、（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？七、布置作业明目标深钻研巧设计细反思共发展