2004年上海市中考数学卷

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1、2004年上海市中考数学卷一.填空题：（28分）1.计算：______________。2.不等式组的整数解是_______________。3.函数的定义域是________________。4.方程的根是_______________。5.用换元法解方程，可设，则原方程化为关于y的整式方程是_______________。6.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为_______________。7.已知，则点在第____________象限。8.正六边形是轴对称图形，

2、它有_____________条对称轴。9.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD=1，BD=2，则=_____________。10.在△ABC中，___________（用b和θ的三角比表示）。11.某山路的路面坡度，沿此山路向上前进200米，升高了__________米。12.在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为______。13.直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_________。14.如图1所示，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺

3、时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为______________。图1二.多项选择题：（12分）15.下列运算中，计算结果正确的是（）A.B.C.D.16.如图2所示，在△ABC中，AB=AC，BD平分，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是（）A.△DBEB.△ADEC.△ABDD.△BDC图217.下列命题中，正确的是（）A.一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外；B.一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；C.两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切

4、线；D.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。18.在函数的图象上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.三.（本大题共4题，每题7分，满分28分）19.化简：20.关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。21.如图3所示，等腰梯形ABCD中，AD//BC，，翻折梯形ABCD，使B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的长；（2）的正切值。图322.某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作

5、为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二。表一表二请根据表一、表二所示信息回答下列问题：（1）样本中，学生数学成绩平均分为_____________分（结果精确到0.1）；（2）样本中，数学成绩在分数段的频数为____________，等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为________________，中位数所在的分数段为___________；（3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为____________分（结果精确到0.1）。四.（本大题

6、共4题，每题10分，满分40分）23.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数的图象交x轴于点。（1）求二次函数的解析式；（2）将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积。24.如图4所示，在△ABC中，，延长BA到点D，使，点E、F分别为BC、AC的中点。（1）求证：DF=BE；（2）过点A作AG//BC，交DF于点G，求证：AG=DG。图425.为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增

7、加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天。为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？26.在△ABC中，，圆A的半径为1，如图5所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y。（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积。图5五.（本大题只有1题，满分12分，（1）小题满分为6分，（2）（3）小题满分均为3分）27.数学课上，

8、老师出示图6和下面框中条件。同学发现两个结论：①；②数值相等关系：。（1）请你验证结论①和结论②成立；（2）请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（1，0）”改为“A点坐标为”，其他条件不变，结论①是否仍成立？（请说明理由）（3）进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（