《一次函数3》课件2

《《一次函数3》课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数1、一次函数的一般形式是什么？y=kx+b（k、b是常数且k≠0）2、一次函数的图像是什么？选什么样的两点画一次函数的图象简便？一条直线取与x轴，y轴的交点即（-，0）、（0，b)3、直线y=kx+b（k、b是常数且k≠0）中k的符号与经过的象限有何关系？温故K>0图象过一、三象限；k<0图象过二、四象限学科网这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质.我们先来看下面的问题:1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:y＝3x－223y＝x＋1和-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋1231.解:

2、①列表②描点③连线－232－00y＝3x－2x12323y＝x＋1x00y＝3x－223y＝x＋1Z.x.x.K2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:y＝－x＋2y＝－x－132和Zx.xk-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-62.解:①列表②描点③连线223－00y＝－x＋2x－1x00y＝－x－1322y＝－x＋2y＝－x－132y＝－x＋2y＝－x－132已知一次函数y=3x+1，y=2x-3，y=（1）分别列出x，y的对应值表，观察当自变量x的值由小到大增大时，函数y的值是增大还是减小？（2）画出图像，上述变化

3、从图像上看，直线从左到右是上升还是下降？x01y14x01y-3-1x02y45（1）y=3x+1（2）y=2x-3（3）y=x，y的对应值表：通过观察上述的对应值表，我们可以发现：当自变量x的值由小到大增大时，函数y的值是增大的.从图像中我们可以很明显的看出，三条直线从左到右都是上升的.y=3x+1y=2x-3y=-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝x＋123y=3x－2y＝－x＋2-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝－x－132问题探究:①直线y=kx+b都经过那几个象限？受哪个字母的符号影

4、响？②一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？拓展讨论③当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝x＋123y=3x－2y＝－x＋2-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y＝－x－132在函数的图象中，我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时，它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大).-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋123x增大y增大(1)当k

5、＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；函数y＝3x－2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？y＝x＋123-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－x－132x增大y减小(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降函数的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？在函数y＝－x＋2的图象中，我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时，它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小).y＝－x－132一次函数y＝kx＋b有下列性质：

6、(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右_____．概括减小下降一次函数的性质图象与y轴相交于负半轴，图象只经过二、三、四象限.图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、四象限.图象与y轴相交于负半轴，图象只经过一、三、四象限.图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、三象限.函数的图象随着x的增大从左到右下降.函数的图象随着x的增大从左到右上升.y随x的增大而减小y随x的增大而增大xOyxOyxOyxOyy=kx+b（k≠0）图象

7、一次函数的性质一次函数关系式b<0b>0b<0b>0k>0k<0(4)函数的图象不经过哪个象限？(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？(3)当x取何值时，y>0？做一做结合图象回答下列问题：-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y=－2x＋2经过本节课的学习，你有哪些收获？