低密度奇偶校验码及其译码算法研究

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1、摘要摘要从Turbo码发明开始，信道编码进入新的发展时期。低密度奇偶校验(LDPC，Low．densityparitycheck)码的用途也被重新发现。因为具有灵活多变的构造方法，超越Turbo码的渐进Shannonlimit的译码性能和高速并行实现译码结构，LDPC码被用于移动通信、卫星通信、深空通信和硬盘存储等领域。置信度传播(BP，Beliefpropagation)译码算法以其简单可并行的特点在LDPC码译码中广泛采用。BP译码中交量节点简通过校验节点的约束互相传递消息，使得变量节点的可靠度增强。这些消息的传递速度和广度决定了

2、BP译码的性能。由于更新的变量节点消息只有在下一次迭代中被使用，标准BP译码迭代方案的收敛速度较慢。我们分析了基于变量节点和基于校验节点的串行BP译码迭代方案，并在这两种串行迭代方案的基础上提出了串，f：行混合的BP译码迭代方案。仿真结果表明该迭代方案进一步提升BP译码收敛速度。修正的BP译码算法是～种改进标准BP译码算法性能的译码算法。标准BP译码算法用于LDPC码译码表现出较多的缺陷。Tanner图中短圈的存在极大地影响了BP译码的性能，使其与最大似然(ML)译码的性能有较大差距，我们回顾了BP译码的收敛性和BP译码错误类型的分类

3、，分析了各种现有修正的BP译码算法对标准BP译码算法的改进和不足，详细观察了纠错增强的置信度传播(ABP，AugmentedBP)译码的过程，针对现有的ABP译码算法的不足，提出了新的变量节点选择方法和并行ABP译码方案。仿真结果表明这两个改进明显提升了ABP译码的性能。ABP译码性能受码长，变量节点选择方法、译码树的层数和树分支上BP译码最大迭代次数共同影响。我们进一步通过仿真分析了ABP译码器各参数对译码性能的影响，给出了优化ABP译码的方法。涡轮(Turbo)译码方法被用于并行级联Gallager码(PCGC。Parallelc

4、oncatenatedGallagercodes)，PCGC将两个较高码率的LDPC码并行级联构成较低码率的码。随机构造的LDPC码具有O(N2)的编码复杂度。对于较长的随机构造码，硬件上PCGC码的编码复杂度难以承受。而码长较短时，LDPC码的性能又不理想。短码构造的并行级联Gallager码(SPCGC，shortcodesconstructedparallelconcatenatedGallagercodes)是我们扩展PCGC的结构，对随机构造LDPC码提出的新码。SPCGC利用短码并行连接构造PCGC的子码，在提高短码性能的

5、同时降低长码的编码复杂度。我们研究了SPCGC的涡轮译码，重点通过仿真讨论了并行度和译码器类型对SPCGC译码的影响。ABP译码器被首次用于涡轮译码。低复杂度的ABP译码器有助于提升SPCGC的性能，这比单个短码使用高复杂度的ABP译码器获得性能提升更有效率。关键词：低密度奇偶校验码，置信度传播迭代方案，纠错增强的置信度传播译码，涡轮译码ABSTRA(XABSTRACTSincetheinnovationofTurbocodes，thedevelopmentofchannelcodingentersanewperiod．Low-den

6、sityparitycheck(LDPC)codeshavebeenrediscovered．Becauseoftheflexibleconstructionmethod，．thedecodingperformanceasymptoticallyapproachingShannonlimitbeyondTurbocodes，andthehigh-speedparalleldecodingimplementation，LDPCcodesareappliedinmobilecommunications，satellitecommunica

7、tions，deep-spaceeomrnunicatioils，harddiskstorage，andotherfields．Thebeliefpropagation03ndecodingalgorithmiswidelyusedforthedecodingofLDPCcodesduetoitssimpleandparallelimplemetation．‘．ThemessagesareexchangedbetweenvariablenodesbytheconstraintsofchecknodesintheBPdecoding,w

8、hichenhancesthereliabilityofvariablenodes．ThemessagetransferspeedandscopedeterminetheperformanceoftheBPdecodin