低密度奇偶校验码及其性能研究

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1、摘要低密度奇偶校验码(LowDensityParityCheckCodes)是上世纪60年代由Oallagcr最先提出的一种线性分组码，由于当时的计算机硬件水平较低，该码在很长一段时间内被研究者所忽视。D．MacKay在90年代独立的重新发现了LDPC码，并对LDPC码进行了进一步的研究和推广，使得LDPC码的研究进入了一个新阶段．经过十几年的研究和发展，人们在各方面都取得了突破性的进展，LDPC码的相关技术也日趋成熟。本论文主要研究了高斯白噪声信道下LDPC码的编译码技术。LDPC码的编码虽然原理简单，但是当LDPC码的码长较长时，其编码的硬件复杂度

2、较高，其复杂度与码长成二次方增长的关系。如何设计LDPC码的矩阵结构使编码复杂度尽可能低是LDPC码研究的一个热点。本文第三章首先介绍了一种可以简化编码复杂度的LDPC码，准循环(Quasi-Cyclic)LDPC码，并介绍了QC-LDPC码编码器的硬件结构。在上述介绍的基础上，提出了对QC-LDPC编码器的一种改进方案，并将改进方案与原编码器进行了硬件复杂度的比较。结果表明，改进方案与原方案相比可以节省大量的逻辑门电路。有其实用价值。LDPC码的译码方面，BP算法是常用的一种译码算法，鉴于BP算法的复杂度较高，研究者陆续提出了对BP算法的简化方案。本

3、文第四章介绍了BP算法与Min—Sum算法。针对Min．Sum算法译码性能较差的缺点，本文提出了对Min-Sum算法的一种改进方案，QⅢtizedMin-Sum算法，并将该算法与BP算法和Min-Sum算法进行了比较。结果表明QuantizedMin—Sum算法与Min．Sum算法相比性能有显著的提高，其误码率性能可以接近BP算法的水平。LDPC码的性能分析也是LDPC码的研究热点之一，密度演变算法是LDPC码性能分析的一个常用的工具，借助密度演变，可以分析出LDPC码的性能上限，从而可以指导研究者合理的设计LDPC码。本论文第五章介绍了密度演变算法和

4、密度演变的高斯近似算法，并选用不同的LDPC码进行了计算机仿真。对密度演变得出的结论进行了验证。关键词：低密度奇偶校验码，准循环LDPC，置信度传播算法，量化的最小和算法，密度演变AbstractLowDensityParityCheckCodeswmfirstlydiscoveredbyGaUagerin60s20血．theyareaclassoflinearblockcedes．TheLDPCcoedsWffl．eneglectedforcouplesofyearsbecauseofthelimitofcomputerscience．In1990s

5、，D．MacKayrediscoveredthesechssesofcodes，andshowedthatthesecod％couldackievegoodperformance．Sincethattime，researchersbegantoputtheirfocusontheLDPCcedes．Inthisthesis，theencodinganddecodingmethodofLDPCcodeswereresearched．Althoughtheconceptissimple，theencodingofLDPCcodesisacomplicate

6、prec．七ss。thenumber。fcalculationismolethano(n21foraLDPCcodesifitscheckmatrix’sdimensionisn．HowtoreducethecomplicationofLDPCencederisahotspotamongresearchers．琐chapter3，onesimplifiedLDPCcodes：Quasi-Cyclic-LDPC，codesWaSIntreduced,andthestandardstructureofitsencederWaSdisplayed．Ontha

7、tbaSis，weproposedanimprovedscheme，andWecompareditwimstandardencodar,theresl】ltshowsthattheimprovedschemecansavealotoflogicgate．BPalgorithmisthemostpopularmethodforLDPCcodes，atthesametime，thisalgorithmhavemanysimplifiedversions．InChapter4，theBPalgorithmandasimplifiedversionofBP：t

8、heMin-Sumalgorithm,wereintreduced．Afterthat，wep