5.6向心加速度

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1、第五章曲线运动5.6向心加速度学习目标1.理解速度变化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。感知加速度的方向思考加速度的定义式是什么？a=ΔtΔva的方向与Δv的方向相同如何确定Δv的方向?速度的变化量Δv曲线运动中的速度的变化量：v2用矢量图表示速度变化量作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v。直线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δvv1v2v1=3m/s,水平向东;v2=5m/s,水平向

2、东.v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向东.v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向西.v1Δvv1v2ΔvΔv=2m/sΔv=-2m/s设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间△t后位于B点，速度为vB。匀速圆周运动的加速度方向vAΔvvBOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAΔvvAΔvvBvA向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度4、物理意义：描述速度方向变化的快慢2、符号：an3、方向：始终指向圆心5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，

3、所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动指向圆心向心加速度的表达式OBAvAvBvAΔv设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。vA、vB、△v组成的三角形与ΔABO相似∴=ABΔvvr∴Δv=ABvr∴an==·ABvrΔvΔtΔt当△t很小很小时，AB=AB=Δl∴===vABΔlΔtΔtABΔt∴an=·v=vrv2r=rω2=vωΔθΔθ向心加速度的表达式：an=v2ran=rω2an=vωan=r4π2T2an=4π2f2r思考：从公式看，向心加速度与半径

4、成反比；从公式看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？an=v2ran=rω2v不变时，an与r成反比ω不变时，an与r成正比向心加速度的表达式1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A例与练2、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.2m/s,则它的向心加速度为______m/s2，角速度为_____rad/s，周期为_____s。0.212π例与练3、关于北京

5、和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小例与练r＝Rcosφ关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORθR'O'ORR'θO'例与练4、5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点

6、的加速度之比。例与练小结向心加速度an=v2ran=rω21.定义:匀速圆周运动的加速度2.意义:描述速度方向变化的快慢3.大小:4.方向:始终指向圆心(时刻改变)匀速圆周运动是变加速运动