2.2.1分数指数幂1

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1、1.若x2=a,则称x为a的______________.若x3=a,则称x为a的______________.若xn=a,则称x为a的______________.问题探究引入概念2.完成下列练习:25的平方根是_______;27的立方根是_______;-32的5次方根是_____;16的4次方根是______;a6的3次方根是______;0的7次方根是_______.平方根立方根n次方根3.完成下列练习:1)化简:2)判断下列等式是否一定成立n次方根的表示:必修一函数2.2.1分数指数幂1.设，则的含义分别如何？零的零次幂没有意义零的负整数次

2、幂没有意义2.整数指数幂有哪些运算性质？设，则；；.设a>0，，，分别等于什么？那么:分数指数幂的意义0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂没有意义分数指数幂是根式的另一种表示,其中指数的分母是根式的指数,分子是根式的被开方的指数.练习1用根式的形式表示下列各式(a>0):练习2用分数指数幂表示下列各式整数指数幂运算性质有理数指数幂的运算性质例1求下列各式的值：例2用分数指数幂表示下列各式（a>0):如何求值：思考:我们知道＝1.41421356…,那么是否有意义？1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂;2.对根式的运算，应先化为分数指数幂;3.进行分数

3、指数幂的运算时要做到以下几点:化根式为分数指数;化不同底为同底;化小数为分数;以便于运用性质进行运算;4.计算结果一般用分数指数幂表示.总结反思提高认识课后作业例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4).例2化简下列各式的值(1)(2)(3)(4)知识探究:无理数指数幂的意义思考1:我们知道＝1．41421356…,那么的大小如何确定？的过剩近似值的过剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.738524

4、6021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752的不足近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562思考3:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？思考2:观察上面两个图表，是

5、一个确定的数吗？