§2.2.1分数指数幂

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1、江苏省海门中学2010级高一数学教学案必修一第二章《函数》2010.10§2.2.1分数指数幂【学习目标】：了解根式的概念；理解分数指数幂的概念；了解正整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，并能正确地进行各种指数运算。【教学过程】：一、复习回顾：（1）整数指数幂：①②③（2）整数指数幂的运算性质：①②③二、新课讲授：1、根式：（1）n次实数方根：（2）n次实数方根的性质：（3）根式：，其中叫根指数，叫做被开方数。性质：，思考1：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（a>b）2、分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂（正数的负分

2、数指数幂（同时规定：0的正分数指数幂为，0的负分数指数幂为。思考2：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）3．指数概念的推广：4．指数运算法则：①②③思考3：用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（式中字母都是正数）:（1）（2）（3）（4）三、典例欣赏：例1．已知的值.变题1：已知的值.4江苏省海门中学2010级高一数学教学案必修一第二章《函数》2010.10变题2：已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.例2．比较的大小.例3.求代数式有意义的x的取值范围.变题1：求使下列等式成立的x的取值范围：（1）；（2）变题2：画出函数

3、的图象.【反思小结】：4江苏省海门中学2010级高一数学教学案必修一第二章《函数》2010.10【针对训练】班级姓名学号1.函数f（x）=（x-5）0+的定义域是____________________.2.若2x2-5x+2<0,则=_________________.3.若有意义，则a的取值范围是。4.若2x+2-x=5,则4x+4-x=_________________.5.计算=6.求下列各式的值（其中各式字母均为正数）：(1)=;（2）=__________;（3）=________（4）=_______;(5)=;(6)=.

4、7.计算下列各式（其中各式字母均为正数）：（1）（2）（3）（4）（5）；（6）4江苏省海门中学2010级高一数学教学案必修一第二章《函数》2010.108.已知；9.已知=3，求（1）；(2)；(3)的值。【拓展提高】10．设m>0,n>0,，化简A=。思考题：设的值.4