《数学思考》课件1

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1、人教版6年级下数学思考创设情境，导入新课6个点可以连成多少条线段，8个点呢?别着急，从两个点开始，逐渐增加点数，找找规律。··合作探究······点数增加条数总条数··1···32····36·····410…通过刚才的探究，你有什么发现?每增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点连出一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。即：N个点，可以连成线段的总条数就等于从1开始，前（N－1）个连续自然数的和。也就是连续自然数的个数比点数少1。解决问题1、下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就

2、请同学们打开数学书100页，把算式写在书上相应的横线上！12个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到11，为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数。列式：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝4520个点同理可得，1＋2＋3……＋17＋18＋19＝1902、根据规律，你能算出12个点、20个点能连几条线段吗？n个点那。解决问题n个点线段数＝1＋2＋3……＋（n－1）＝n个点能连出多少条线段提升练习1、第7幅图有多少个棋子？第15幅那？2、第n幅有多少个棋子？棋子总数＝n²新知探究六年级有3个班，每个班有2

3、个班长。班长开会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？这个问题好复杂啊？用列表方法试一下。用数字1表示到会，用数字0表示没到会。生1：我们小组用A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6位班长；每班各有2位班长，每次开会，每班都只有1位班长参加。第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和B、C同班。如从第一次和第三次到会情况看见，A去了两次，这两次其他班到会的班长是B、C和E、F，只有D两次都没到会，说明A和D同班。用列表的方法解决

4、问题真方便啊。自己推出B、C分别与谁同班经过推理：C与E同班，B和F同班提升运用完成做一做经推理：丁叔叔是军人，刘阿姨和李叔叔是工人。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？△、□、○、☆、◎各代表一个数。1、已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。一个△等于3个□的和把△＋□＝24中的△换成□＋□＋□，这叫等量代换可以把△＋□＝24中的△换成□＋□＋□，这样就是四个□的和等于24。四个□的和是24，那么就是

5、4×□＝24，那么□＝6，所以△＝□＋□＋□＝18。练习一○＋☆＝160，◎＋☆＝160，○是否＝◎？两个等式里都有☆可以利用等式的性质生：已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160，根据等式的性质，等式两边都减去☆。可以推出○＝160－☆，◎＝160－☆，因为☆代表同一个数，所以○＝◎。深入探索什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图两条直线相交于O点。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共可以组成几个平角？生：平角两边在一条直线上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1一共能组成4个平角。（2）你能推出∠1＝

6、∠3吗？生1：∠1和∠2，∠2和∠3都能组成平角。生2：可以利用等量代换，将他们用等式表示出来，根据结论第一题的结论，∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°。根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，则有，∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2。因为180°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。成果展示总结主要渗透了化难为易的方法，学会归纳，推理，类比，寻找规律，培养数学逻辑思维。作业布置完成练习二十二谢谢观看