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时间:2019-05-10
《《简单的概率计算》课件1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.6简单的概率计算在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题.实验1在掷币实验中,硬币落定后只有两种结果:可能“正面朝上”,也可能“反面朝上”.由于硬币的质量是均匀分布的,所以出现“正面朝上”,也可能“反面朝上”的可能性相等,所以每种结果是总数的二分之一.实验2掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能?每种可能性出现的大小相同吗?向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结果总数的.可以发现以上试验有两个共同点:1.每一次试验中,可能出
2、现的结果是有限个;2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.用m表示一个指定事件E包含的结果数,n表示实验可能出现的所有结果的总数,那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算:P(E)=.例1:在一个箱子里有6个大小一样的乒乓球,2个是红色的,4个黄色的,任意取出一个,则取出红色乒乓球的概率是多少?解:由题意知:例2:掷一枚骰子,(6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个点的均匀的小正方体,落点后,(1)骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少?“点数大于6”是什么事件?它的概率是多少
3、?(2)骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件?它的概率是多少?解:骰子落定后,朝上一面的点数共有6种可能的结果:1,2,3,4,5,6,,并且它们出现的可能性相同.朝上一面的“点数不大于6”是必然事件,它发生的结果数等于所有可能结果的总数6;“点数大于6”是不可能事件,它发生的结果数是0;“点数是质数”是随机事件,因为在数字1至6中,质数只有2,3,5,它包含的结果数是3.所以,(1)P(点数不大于6)=(3)P(点数是质数)=(2)P(点数大于6)=一般地,当事件E是必然事件时,P(E)=1;当事件E是不可能事件时,P(E)=0;当事件E是随机事件时,P(E)在
4、0与1之间.0≤P(E)≤1.总之,任何事件E发生的概率P(E)都是0和1之间(包括0和1)的数,即口袋里有5个除颜色外都相同的球,其中有4个红球,1个黑球.我们给红球编号a,b,c,d.从口袋里随意摸出一个球,通过前一节的摸球实验我们知道,摸到每个球的机会都相等.因此,摸出一个球的所有可能的结果有5个,即“红球a”、“红球b”、“红球c”、“红球d”和“黑球”,而且每个结果发生的可能性都相等.探究:那么其中,“摸出红球”的可能结果有4个,“摸出黑球”的结果有1个.那么,“摸出红球”和“摸出黑球”事件发生的概率分别是:P(摸出红球):P(摸出黑球):交流:从上面的实
5、例和计算过程中,你能归纳出计算随机事件发生的可能性大小的方法和步骤吗?例3:山姆士大世界为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客消费100元以上,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成20个扇形).1、甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘的机会?2、乙顾客消费120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元,50元、20元购物券的概率分别是多少?转盘被等分成20个扇形,其中1份是红色,2份是黄色,4份是绿色,对乙顾客来说解:例4:罐子里有10枚除颜色
6、外其他都相同的棋子,其中有4枚为黑子,6枚为白子.从罐子里随意摸出一枚棋子,求下列事件发生的概率是多少?(1)摸出一枚黑子;(2)摸出一枚白子.分析:从罐子里随意摸出一枚棋子的所有可能的结果有10个:4个结果是“摸出黑子”,6个结果是“摸出白子”,而且每个结果发生的可能性都相等.解:因为所有可能发生的结果有10个,其中出现“摸出黑子”的结果有4个,出现“摸出白子”的结果有6个.所有,“摸出一枚黑子”和“摸出一枚白子”事件发生的概率分别是:P(摸出一枚黑子)P(摸出一枚白子)例5:小华有一串形状、大小差不多的钥匙,其中只有2把能开教室门锁,其余3把是开其他门锁的.在看
7、不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁,小华能打开教室门锁的概括是多少?分析:只需求出摸到能开教室门锁的钥匙的可能性大小即可.从5把钥匙中随意摸出1把,所有可能摸到钥匙的数量有5把,而且摸到每把钥匙的可能性都相等.解:因为所有可能摸到钥匙的数量有5把,其中,出现“能开教室门锁钥匙”的数量有2把.所以,摸到能开教室门锁钥匙的概率是:P(摸到能开教室门锁钥匙)答:小华随意摸一把钥匙能打开教室门锁的概率是0.4.例6:某演出团在一周(7天)内的任何一天都有可能来A剧场演出节目,且每周只来一次.试问:在休息日(星期六、星期日)该演出团到A剧场演出节目的概率是多少?分析:演出
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