《简单的概率计算》课件2

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1、6.6简单的概率的计算我们来看两个试验：1.在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同.从箱子中随机取出1个球，它可能是红球也可能是白球，由于球的大小和质地都相同，又是随机摸取，所以每个球被取到的可能性是一样大的.很自然地，我们用表示取到红球的可能性，同理，取到白球的可能性也是.2.一个能自由转动的游戏转盘如图所示，红、黄、绿3个扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况中的1种.由于每个扇形的圆心角度数相等，对指针指向“红色区域”、“黄色区域”“绿色区域”这3个事件，

2、发生的条件完全相同，所以出现每种情况的可能性大小相等.很自然地，我们用表示指针指向红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小.一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示实验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算：P(E)=.例如，上述摸球试验中，P(摸出红球)=，P(摸出白球)=又如，在转盘试验中，P(指针指向红色区域)=例1在一个箱子里有6个大小一样的乒乓球，2个是红色的，4个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？解：由题意知：例2掷一枚骰子,

3、(6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀的小正方体，落点后，（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概率是多少？（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件?它的概率是多少？解:骰子落定后，朝上一面的点数共有6种可能的结果：1，2，3，4，5，6，，并且它们出现的可能性相同.朝上一面的“点数不大于6”是必然事件，它发生的结果数等于所有可能结果的总数6；“点数大于6”是不可能事件，它发生的结果数是0；“点数是质数”是随机事件，因为在数字1至6中，质数只有2，3，5，它包含的结果数是3.所以，（

4、1）P（点数不大于6）=（3）P（点数是质数）=（2）P（点数大于6）=一般地，当事件E是必然事件时，P（E）=1;当事件E是不可能事件时，P（E）=0;当事件E是随机事件时，P（E）在0与1之间.0≤P(E)≤1.总之，任何事件E发生的概率P（E）都是0和1之间（包括0和1）的数，即动脑筋把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：(1)取出的序号可能出现几种结果，每一个小纸团被取出的可能性一样吗？(2)“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是

5、多少？(4)“取出数字小于6”是什么事件？它的概率是多少？(5)“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？(1)在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性都相等.(2)“取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果.因此，P(取出数字3)=(3)“取出数字小于4”是随机事件，它包含5种可能结果中的3种可能结果，即取出数字1，2，3.因此，P(取出数字小于4)=(4)“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，即取出数字1，2，3，4，5，无论取到其中的哪个数字都小于6.因此，P(

6、取出数字小于6)==1.(5)由于盒子中没有数字“6”这个小纸团，因此，这一事件是不可能事件，它包含的结果数是0.因此，P(取出数字6)=0.交流：从上面的实例和计算过程中，你能归纳出计算随机事件发生的可能性大小的方法和步骤吗？例3山姆士大世界为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.1、甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？2、乙顾客消费120元，他获得购物券的概率

7、是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？转盘被等分成20个扇形，其中1份是红色，2份是黄色，4份是绿色，对乙顾客来说解：例4假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面(即正面朝上)，第二枚出现反面，就记为(正，反)，如此类推(如图).解掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，即(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，而且这4个结果出现的可能性相等.(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.A：“两枚都出现反面”；B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；C：“至少有一枚出现反面”.A，B，

8、C事件发生的所有可能结果分别是：A：(反，反)；B：(正，反)，(反，正)；C：