《多元线性回归预测》PPT课件

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1、多元线性回归预测多元线性回归预测多元线性回归是一元线性回归理论和方法的推广，在许多实际问题中，预测对象Ｙ与相关因素有密切关系。为了完整和准确地表达预测对象与相关因素的关系，有效地进行预测，需要建立有多个自变量的回归预测模型。多元线性回归预测根据样本数据建立多元线性回归模型。一、多元线性回归方差的一般求法二元线性回归方程参数的确定多元线性回归预测根据样本数据建立多元线性回归模型。一、多元线性回归方差的一般求法用最小平方法多元线性回归预测根据样本数据建立多元线性回归模型。一、多元线性回归方差的一般求法多元线性回归预测根据样本数据建立多元线性回归模型。一、多元线性回归方差的一般

2、求法以二元线性回归为例，确定模型中的参数多元线性回归预测根据样本数据建立多元线性回归模型。一、多元线性回归方差的一般求法例：某城市有关A商品的销售量的统计资料如下：多元回归.xls年度12345678910销售量Ｙ（百件）10101513142018241923居民人均收入Ｘ1(百元）578991010121315单价X2（十元）2325634354多元线性回归预测根据样本数据建立多元线性回归模型。一、多元线性回归方差的一般求法1、建立回归方程2、方差分析：判定相关关系的密切程度回归平方和越大随机平方和就越小，相关关系越密切。采用F检验：多元线性回归预测根据样本数据建立

3、多元线性回归模型。一、多元线性回归方程的一般求法1、建立回归方程2、方差分析：判定相关关系的密切程度判定系数计算：判定系数越大，说明自变量对因变量的影响越大。多元线性回归预测根据样本数据建立多元线性回归模型。一、多元线性回归方程的一般求法3、多元回归方程回归系数检验4、多元线性回归预测及其精度以95.45%置信度的预测区间为多元线性回归预测根据样本数据建立多元线性回归模型。二、多元线性回归预测模型的有关问题1、优点与缺点它是根据预测对象与相关因素的相互关系所作的预测，结果比较可信给出了置信度和置信区间考虑了相关性计算工作量大2、预测的两种情况内插和外推3、数据的拟合与预测

4、精度多元线性回归预测三、多重共线性如果不能满足各自变量间不存在线性相关关系的条件，则存在多重共线性。（一）多重共线性的后果：1、参数的估计精度会降低；2、系数的估计变动大3、回归系数的估计值可能会出现与实际不符合的符号燃油消费量？人均收入燃油价格汽车拥有量道路密度公共交通通达度…………多元线性回归预测三、多重共线性（二）多重共线性的判断及处理方法判断：1、利用自变量间的简单相关系数来判断2、利用不包括某个自变量的判定系数来判断处理：1、删除某个自变量2、改变自变量的定义形式3、增大样本容量4、采用其它方法估计模型参数多元线性回归预测四、异方差性（一）异方差性所产生的后果1

5、、系数的最小二乘法的估计值仍具有无偏性2、系数的最小二乘估计值不再具有最小方差性3、回归系数的显著性检验将失效4、参数的置信区间将出现较大偏差5、预测的精确度降低多元线性回归预测四、异方差性（二）异方差性的检验2、图示法。首先求出回归方程，计算各点的随机误差作出ε与X的散布（点）图，直观的判断是否具有异方差性。多元线性回归预测四、异方差性（二）异方差性的检验2、F检验将样本观察值X按大小排列，省掉中间的d个观察值，将原样本分成两个子样本（容量相同）。分别对每个子样本进行拟合，求出各自的随机误差平方和。建立统计量F，作F检验。多元线性回归预测四、异方差性（三）异方差性的处理

6、方法对原模型变换多元线性回归预测五、序列相关各随机误差项存在相关关系则称为序列相关。（一）序列相关的后果1、系数的最小二乘法的估计值仍具有无偏性2、系数的最小二乘估计值不再具有最小方差性3、系数的估计值是一致估计量4、置信区间过宽，预测将可能失效多元线性回归预测五、序列相关各随机误差项存在相关关系则称为序列相关。（二）序列相关的检验1、用相关图作直观判断多元线性回归预测五、序列相关各随机误差项存在相关关系则称为序列相关。（二）序列相关的检验2、自相关分析多元回归.xls多元线性回归预测五、序列相关各随机误差项存在相关关系则称为序列相关。（三）序列相关的处理方法1、如果在建

7、立模型时，忽略了某些具有自相关的解释变量，则增加这些变量。2、重新选择合适的模型3、改善数据的准确性，增大样本容量4、如果随机项本身确有自相关，称之为真实自相关可用自回归模型。广义差分法