精校解析 Word版---安徽省定远重点中学高二上学期第三次月考数学（理）

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1、www.ks5u.com高二理科上学期第三次月考数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.“”是“方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】方程为表示圆；方程表示椭圆，则必有即故选B2.下列有关命题的说法正确的是(　　)A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“，”的否定

2、是“，”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】试题分析：根据否命题的概念可知选项A不正确，再由特称命题的否定为全称命题知选项C不正确，对于选项B，∵，∴x=-1或6，故“”是“”的充分不必要条件，不正确，故选D考点：本题考查了简易逻辑知识点评：近年全国和各省市高考对这部分内容的考查主要有：充分条件和必要条件的判断，四种命题的判断、全称命题、特称命题的否定等方面3.已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于、两点，-17-是坐标原点．若，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解

3、析】设右焦点则由对称性知即所以解得故选C4.已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为16，椭圆离心率，则椭圆的方程为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】根据椭圆的几何性质有。因为的周长为16，所以。而，所以，解得。因为椭圆的离心率，所以，从而，所以椭圆方程为，故选D5.已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k="(")A.B.C.D.【答案】D【解析】由一元二次根系关系出，由抛物线定义出，三式联立得k为，故选D.6.正方体的棱长为，点在且，为的中点，则为(　　)A.B.C.D.-17-【

4、答案】A【解析】【分析】建立空间直角坐标系，写出各个点的坐标，利用坐标关系求得线段的长度。【详解】建立如图所示的空间直角坐标系则N(a，a，a)，C1（0，a，a），A（a，0，0）因为所以所以所以所以所以选A【点睛】本题考查了空间直角坐标系的简单应用，利用坐标求得线段长度，属于基础题。7.在矩形中，，，平面，，则与平面所成角是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】建立空间直角坐标系,求出平面的法向量以及直线-17-方向向量，利用空间向量夹角余弦公式可求出与平面所成角.【详解】建立如图所示的空间直角坐标系,

5、则，易知平面的一个法向量为,，与平面所成的角为，故选A.【点睛】求直线与平面所成的角由两种方法：一是传统法，证明线面垂直找到直线与平面所成的角，利用平面几何知识解答；二是利用空间向量，求出直线的方向向量以及平面的方向向量，利用空间向量夹角余弦公式求解即可.8.在棱长为1的正方体中，分别是，的中点，那么直线与所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据作平行线的方法作出两直线所成的角，然后通过余弦定理求得两直线所成角的余弦值．【详解】过点N作AM的平行线交AB于点E，则AE＝3EB，连接EC，

6、设AB＝4，在△NEC中有，由余弦定理得，-17-∴直线AM和CN所成的角的余弦值是．故选D．【点睛】利用几何法求异面直线所成角的步骤：①作：利用定义转化为平面角，对于异面直线所成的角，可固定一条，平移一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上．②证：证明作出的角为所求角．③求：把这个平面角置于一个三角形中，通过解三角形求空间角．9.如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，，侧棱，，分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心，则与平面所成角的正弦值为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【

7、分析】结合题意建立空间坐标系，求出点的坐标以及平面的一个法向量，运用公式求出向量与法向量的夹角余弦值，然后得到线面角的正弦值【详解】∵侧棱与底面垂直，，所以分别以，，所在直线为轴、轴、轴，建立如图空间直角坐标系，设，则，，，，∴，，，，∵点在平面上的射影是的重心，∴平面，∴，解得，-17-∴，，∵平面，∴为平面的一个法向量，又，∴与平面所成角的正弦值为，故选A.【点睛】本题考查了求线面角的正弦值，采用空间向量的方法，先建立空间坐标系，结合题意求出平面的一个法向量，然后运用公式求出结果，需要熟练运用空间向量的方法来求解

8、，属于中档题10.二面角的棱上有、两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，，则该二面角的大小为(　　)A.B.C.D.【答案】【解析】【分析】将向量转化成，然后等式两边同时平方表示出向量的模，再根据向量的数量积求出向量与的夹角，而向量与的夹角就是二面角的补角．【详解】由条件，知．∴=62+42+82+2×6×8cos，