6.1平方根3教学设计 丁静

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1、序号14章节第6章课题6.1平方根3三维目标知识与技能1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。过程与方法1、通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2、通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。情感态度价值观1、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2、通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提

2、高学习热情。教学重点掌握平方根的概念及性质，了解开方和乘方互为逆运算，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。教学难点平方根与算术平方根的区别和联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方的原因。教学准备课件、实物投影仪。教学过程五环模式教学内容二次备课趣味导入想一想：（相信你能行）　　（1）9的算术平方根是____。（2）平方等于9的数是_____。平方等于0.64的数是____。（3）一对互为相反数的平方有什么关系？。　总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有个，并且。　导学展示探究一仔细阅读教材4

3、4页练习下“思考”——46页例5之前所有内容。标注重点，完成教材中的表格。并思考并回答下列问题：　　1.举例说明平方根的概念。并与算术平方根概念区别。　　2.什么叫开平方？通过图6.1—2知道平方与开平方互为逆运算。　　3.正数的平方根有什么特点？负数有平方根吗？0有平方根吗？自主小结：1、一般地,如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的，记为，读作。例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。2、求一个数的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算。精讲点拨探究二1、例1：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0;(

4、5);(6)2、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？3、归纳：探究三1、例2：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1）；(2)；(3)2、有意义吗？何时才有意义？为什么？3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？拓展延伸探究四1、求下列各数中的值：①②③④选作内容2、已知︱a－2︱＋=0，求的平方根.3、一个正数的两个平方根分别是2和，求a和x的值。当堂检测A组1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是。2.非负数a的平方根表示为。3.因为

5、没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者。4．即的平方根是。5．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．816．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±7.4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．C．-D．8．计算：（1）-=（2）=（3）=（4）±=B组9．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．0910．的平方根是_______；9的平方根是_______。11．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．+1D．1

6、2．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-113．利用平方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；课后反思与改进本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了。有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法。