2013苏科版中考数学一轮专题复习（18份）江苏省靖江市外国语学校中考数学一轮复习 代数式

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1、九年级数学复习二——代数式一、中考要求：1．主要考查用代数式表示简单问题的数量关系，解释代数式的意义和求代数式的值，探索规律并用代数式表示2．考查整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，了解乘法公式的几何背景，两个乘法公式的应用3．会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）二、知识要点：1．代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）分类：把数与字母连接而成的式子。代数式中不能含：“=”“<”“>”2.单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也

2、是单项式）.多项式：几个单项式的叫做多项式.整式：与统称整式.的系数是，次数是.3.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.4.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.5.乘法公式：(1)平方差公式：（a＋b）(a－b)＝；(2)完全平方公式：(a＋b)2＝；(a－b)2＝.6.因式分解：把一个多项式化为几个整式的的形式．因式分解的方法：有因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．强调：分解因式要进行到每一

3、个因式都不能再分解为止．例如（1）=（2）=（3）实数范围内分解因式：=三、典例剖析：例1．(1)若，，则代数式的值=(2)若且，，则的值=(3)已知x+y=–5，xy=6，则=，=例2．(1)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．则串n顶这样的帐篷需要根钢管．(2)已知456456=23´a´7´11´13´b，其中a、b均为质数。若b>a，则b-a之值为() (A)12(B)14(C)16(D)18例3．(1)下列计算结果正确的是（）A．B．=C．D

4、．(2)计算：．例4．(1)分解因式(2)因式分解：9x2－y2－4y－4例5.阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。解：问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：.例6.阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n－2c，如果1⊕1=2，求出2010⊕2010的值随堂演练：1．用代数式表示“的3倍与的差的平方”为某商场2009年的销售利润为预计以后每年比上一

5、年增长b%，那么2011年该商场的销售利润将是2．计算－（－3a)的结果是，已知y=x–1,那么x2–2xy+3y2–2的值是.若代数式可化为，则的值是．已知，求=3．直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有个点.4.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，．5.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（）……（1）（2）（3）A．B．第6题图C．D．6.如图，正方形卡片

6、A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．7．请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果．8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④9.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第

7、二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第年小慧家仍需还款，则第年应还款万元（＞1）．10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，(第10题)m+3m3则另一边长是（　　）A．2m+3　　　　B．2m+6C．m+3D．m+611．(a+2b)2(a-2b)2=若的结果中不含项，则b=_______.已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4，则－ab＝.12.若，则a、b

8、满足条件13.分解因式：（1）（2）（3）14．先化简，再求值：，其中15.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，试用含x的代数式表示y．………图1图2第15题图