《收益与风险》PPT课件

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1、第三章收益与风险3.1收益率3.2期望效用原理3.3收益及其度量3.4收益与风险的统计分析3.5市场投资组合、特征线3.6BETA因子3.1收益率收益=股利收入+资本利得(资本损失)，它是一个随机变量总收益收益率(%)rt+1=期初市场价值=股利收益率%+资本利得收益率%持有期收益率=(1+r1)(1+r2)…(1+rT)-1它是在T时期内的总收益率期望收益率=收益率的均值3.2期望效用原理一　一般的效用函数二次效用函数(3.6)对数效用函数(3.7)幂函数(3.8)负指数函数(3.9)二　均值方差准则的效用函数基础3.3风险及其度量一一般风险测度一般风险测度（GRM）(3.12)定理3.1

2、确定性等价和风险补偿对于风险，它的风险补偿为（3.13）定理3.2如果是严格单调递增，且函数形式确定，则且和是一对一的变换。（2）作为对风险厌恶的测度，与是等同的。定理3.3如果效用函数是线性函数，则将变成而是不变的。三一般风险测度的级数展开定理3.4如果效用函数在附近能做展开，概率分布的阶中心矩存在，则局部风险厌恶局部风险厌恶的测度为（3.16）（3.17）一般风险测度的一些例子效用函数(1)(2)(3)(4)(5)(6)两参数的效用函数两参数函数是指期望效用的如下表示:（3.18）其中是某个函数，是分布的均值，是某风险的测度。广义马柯维兹准则是期望效用表达式（3.19）3.4收益与风险的

3、统计分析预期收益设收益是随机变量,它的取值为,相应的概率分布为,即则预期收益(3.20)收益的均方差或标准差(3.22)设，分别为两种证券A,B的收益率，则称（3.23）为与的协方差。相关系数（3.24）当时，称为与完全正相关当时，称为与完全负相关当时，称为与完全无关或零相关3.5市场投资组合、特征线市场投资组合是指包含了经济体系中的每一个单个风险资产，以及他们的投资所占的份额等于这种资产市场价值对所有风险资产总市场价值的比例。证券的特征线和贝塔系数（β）确定证券的期望收益率与市场组合期望收益率的关系，建立模型：ri=α+βrM+ε参数估计◆β的估计：取历史数据(RMt,Rit),t=1,2

4、,……,T其中，分别是ri,rm的样本均值。由此得到证券i的特征线方程证券组合P=(X1,X2,……,XN)T的β系数为：市场投资组合M的β系数βM=1证券特征线10Ⅱ...市场组合期望收益率E（Rm）%2025证券期望收益率E（Ri）%-20-10-15-551525ⅠⅢⅣ.斜率β=1.5特征线3.6β因子◆证券J关于市场投资组合的β因子β的估计：