带可变核的几类积分算子的有界性

《带可变核的几类积分算子的有界性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、１分类号：０７４，２密级：无１１学校代码：１０４４学号：２０１５００５２８窗旰汔犬学硕士研究生学位论文带可变核的几类积分算子的有界性ＴｈｅＢｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｏｆＳｅｖｅｒａｌＩｎｔｅｇｒａｌＯｐｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈＶａｒｉａｂｌｅＫｅｒｎｅｌ／：．姜攀：＼＼ｆ院所：数信学院导师姓名：陈冬香教授学科专业：应用数学研究方向：调和分析二〇一八年六月硕士学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研宄工作及取得的研宄成果．尽我所知，除文中己经注明引用的内容外，论文

2、中不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料．对本文的研宄做出任何贡献的个人和集体．，均已在文中作了明确说明并表示谢意学位论文作者签名．：２〇ｉ丨：日期ａ８％签字＾寧硕士学位论文使用授权书本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、使用学位论文的规定，有权保留学位论文并向国家相关部门或其他指定机构送交论文的复印件和磁盘．，允许论文被査阅和借阅可本人授权江西师范大学研宄生院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文．

3、（保密的学位论文在解压后适用本授权书）学位论文作者签名导师签名：签字曰期：以丨免丨Ｂ签字曰期：年印，４４—＾摘要本论文研宄了带可变核的几类积分算子在ＨｅｒｚＳＨａｒｄｙ空间上的有界性．具体安排如下：第一章介绍了带可变核的几类积分算子的研宄背景以及给出本文主要结果．第二章研宄了带可变核的分数次积分，奇异积分和Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子的有界性．第三章研究了带可变核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分交换子在Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间上的有界性．ｋ关键词：可变核分数次积分奇异积分Ｍａｘｃｉｎｉｅｗｉｃｚ积分Ｈｅｒｚ型Ｈａ

4、ｒｄ空间；；；；ｙ；２／＾ｌｏｌ．交换子／条件；（ｇｐＩＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ，ｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｏｆｓｏｍｅｉｎｔｅｇｒａｌｏｐｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｋｅｒｎｅｌｉｎＨｅｒｚｔｅＨａｒｄｓａｃｅ．Ｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｉｓｏｒａｎｉｚｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｓ．ｙｐｙｐｇＣｈａｐｔｅｒ１ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄａｂｏｕｔｓｏｍｅｉｎｔｅｇｒａｌｏｐｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｋｅｒｎｅｌ，Ｍｅａｎｗ

5、ｈｉｌｅｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｉｖｅｎ．，ｇＣｈａｔｅｒ２ｉｎｖｅｓｔｉａｔｅｓｔｈｅｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｉｎｔｅｒａｌｓｉｎｕｌａｒｉｎｔｅｒａｌａｎｄＭａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚｐｇｇ，ｇｇｌｗｉｔｈｉｌｋｌ．ｉｎｔｅｇｒａｖａｒａｂｅｅｒｎｅＣｈａｐｔｅｒ３ｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓｆｏｒｃｏｍｍｔｕｔａｔｏｒｓｏｆＭａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚｉｎｔｅｒａｌｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｇｋｅｒｎｅｌＨｅｒｚｔＨ．ｉｎｙｐｅａｒｄｙｓａｃｅ

6、ｐＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｖａｒｉａｂｌｅｋｅｒｎｅｌ；ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｉｎｔｅｇｒａｌ；ｓｉｎｇｕｌａｒｉｎｔｅｇｒａｌＭａｘｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚｉｎｔｅｇｒａｌＨｅｒｚ；；ａａｉ２ｅＨａｒｄｓａｃｅｃｏｍｍｕｔａｔｏｒＬ．ｔｙｐｙ＼ｏＬｃｏｎｄｉｔｉｏｎｐ；；ｇ）（Ｉｌｌ目录中文摘要Ｉ英文摘要ＩＩＩ一第章引言１１．１研究背景１１．２Ｈｅｒｚａｒｄ空间上的有界性带可变核的几类积分算子在型Ｈｙ４１．３ＭａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚＨｅｒｚ型Ｈａｒｄ空间上的有界性．带可变核的积分交换子在ｙ．５第二章带可变核的

7、分数次积分，奇异积分和Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子的有界性７．２１预备知识与引理７２．２带可变核的分数次积分算子在Ｈｅｒｚ型ＨａｒｄｙＳ间上的有界性８２．３带可变核的奇异积分算子在Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间上的有界性１１２４ＭａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚＨｅｒｚ型Ｈａｒｄ空间上的有界性．．．．１４．带可变核的积分算子在ｙ第三章带可变核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分交换子在Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间的有界性１９３．１预备知识与引理１９３．２带可变核的Ｍａ