学案21同角三角函数的基本关系式及诱导公式

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1、丹徒高级中学◆2015高三数学（文重）一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________总课题高三一轮复习---第四章三角函数总课时第3、4课时课题4.2同角三角函数的基本关系式及诱导公式课型复习课教学目标1、掌握同角三角函数间的基本关系式；：sin2x＋cos2x＝1，＝tanx.2、掌握±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.诱导公式；3、能用诱导公式及同角三角函数间的关系式进行化简、计算．教学重点能用诱导公式及同角三角函数间的关系式进行化简、计算．教学难点同上学法指导讲练结合教学准备导学案预习导学《步步高》一轮复

2、习资料高考要求同角三角函数的基本关系式B三角函数的诱导公式B教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1、同角三角函数的基本关系式①平方关系②商数关系2、诱导公式正弦余弦正切正弦余弦正切记忆口诀：，3．诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：上述过程体现了化归的思想方法．先相信自己，然后别人才会相信你丹徒高级中学◆2015高三数学（文重）一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________二、基础练习训练1、已知，且是第二象限的角，则2、3、已知sin(π－α)＝log8，且α∈(－，0)

3、，则tan(2π－α)的值为.4、若tanα＝2，则的值为.5、已知sinθ＝，cosθ＝，其中θ∈[，π]，则m的值为三、典型例题分析题型一同角三角函数关系式的应用例1　(1)已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，则tanx＝.(2)已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于.变式1：已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.(1)求tanα的值；(2)把用tanα表示出来，并求其值．变式2：已知sin(3π＋α)＝2sin求下列各式的值．(1)；(2)sin2α＋sin2α.；（3）的值.先相信自己，

4、然后别人才会相信你丹徒高级中学◆2015高三数学（文重）一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________小结第2课时：题型二　诱导公式的应用例2　(1)已知cos＝，求cos的值；(2)已知π<α<2π，cos(α－7π)＝－，求sin(3π＋α)·tan的值.变式1：(2010·安徽合肥三模)已知sin＝－，α∈(0，π)．求的值；变式2：已知sin＝，则cos的值为.小结先相信自己，然后别人才会相信你丹徒高级中学◆2015高三数学（文重）一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________课堂练习：(

5、1);(2)若,为锐角,求(3)已知tanα＝2，sinα＋cosα<0，则＝.(4)已知tanα＝，求的值；先相信自己，然后别人才会相信你班级：高三班学号姓名_____________完成日期一轮复习作业纸4.2同角三角函数的基本关系式及诱导公式一、填空题1．(2011·苏州)cos(－)的值是________．2．已知tanα＝－，且α为第二象限角，则sinα的值等于________．3．已知f(α)＝，则f(－)的值为________．4．已知tanα＝，则的值为________．5．若tanα＝2，则＋cos2α＝_______

6、_.6.设tan(5π＋α)＝m，则的值为________．7.已知cos(－α)＝，则sin(α－)＝________.8．(2011·连云港调研)设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零实数，若f(2010)＝－1，则f(2011)＝________.9．(2010·全国Ⅰ改编)记cos(－80°)＝k，则tan100°＝________.10、若,则.先相信自己，然后别人才会相信你班级：高三班学号姓名_____________完成日期二、解答题11.已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

7、(1)求sinAcosA的值；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值.先相信自己，然后别人才会相信你班级：高三班学号姓名_____________完成日期解　(1)∵sinA＋cosA＝，①∴两边平方得1＋2sinAcosA＝，∴sinAcosA＝－.(2)由sinAcosA＝－<0，且00，cosA<0，∴sinA－cosA>0，∴sinA－cosA＝.②∴由①，②可

8、得sinA＝，cosA＝－，∴tanA＝＝＝－.先相信自己，然后别人才会相信你