同角三角函数基本关系式和诱导公式教学案

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1、WORD格式整理版同角三角函数的基本关系式及其诱导公式适用学科高中数学适用年级高中三年级适用区域河北课时时长（分钟）60知识点1．理解同角三角函数的基本关系式：．2．能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式.教学目标⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证

2、明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力教学重点同角三角函数的基本关系教学难点(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式教学过程一、复习预习1.诱导公式(1)公式一sin(+k·2)=,cos(+k·2)=,学习指导参考WORD格式整理版tan(+k·2)=,其中kZ.(2)公式二sin=,cos=,tan=.(3)公式三sin(-)=,cos(-)=,tan(-)=.(4)公式四sin(-)=,cos(-)=,tan(-)

3、=.口诀:函数名不变,符号看象限(5)公式五[来源:学科网]sin(-)=,cos(-)=.[来源:学+科+网Z+X+X+K](6)公式六sin(+)=,cos(+)=.口诀：函数名改变,符号看象限[来源:Z#xx#k.Com]2.特殊角的三角函数值：3.同角三角函数的基本关系式:平方关系：．；商数关系：；倒数关系:.二、知识讲解（1）已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式三、例题精析考点一　同角三角函数的基本关系式例1.（2010年高考全国卷Ⅱ文科

4、13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=________.学习指导参考WORD格式整理版1.(2011年高考福建卷理科3)若tan=3，则的值等于()A．2B．3C．4D．6【答案】D【解析】因为==,所以选D.考点二　诱导公式应用例2.（2010年高考全国Ⅰ卷文科1）()(A)(B)-(C)(D)2.（2010年高考重庆卷文科6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()（A）（B）（C）（D）四、课堂运用1..(2012年高考辽宁卷理科7)已知，(0，π)，则=()(A)1(B)(C)(D)1学习

5、指导参考WORD格式整理版2.(2012年高考江西卷理科4)若tan+=4,则sin2=（）A．B.C.D.3.（2011年高考福建卷文科9)若∈（0，），且，则的值等于（）A.B.C.D.4.(2011年高考全国卷理科14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=（）学习指导参考WORD格式整理版课程小结在运用诱导公式进行三角函数的求值或化简中，我们又一次使用了转化的数学思想．通过进行角的适当配凑，使之符合诱导公式中角的结构特征，培养了我们思维的灵活性．课后作业1.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测

6、试)已知α∈(，π)，，则等于()A.B.C.D.2.(重庆市西南大学附属中学2012届高三第二次月考)若（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选答案A.3.(河南省郑州市2012届高三第二次质量预测理科)已知，则_________.[来源:Zxxk.Com]4.(北京市东城区2012年1月高三考试）已知，那么的值为　．学习指导参考WORD格式整理版5.（2011年高考全国卷文科14)已知，则.6．（2011年高考重庆卷文科12)若,且，则学习指导参考