1.5.2 科学记数法

《1.5.2 科学记数法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章有理数1.5.2科学记数法1.5有理数的乘方2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳90000位观众.2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金约23100000000元人民币.世界总人口数约为7000000000人.90000位观众23100000000元7000000000人有简单的表示方法吗？一起探究10的乘方有如下的特点:…一般地，10的n次幂等10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.你知道分别等于多少吗？的意义

2、和规律是什么？书写简短，便于读数.读作：9乘10的4次方（幂）例如：90000=9×10000=9×10423100000000=2.31×10000000000=2.31×10107000000000＝7×1000000000＝7×109你能看出这样表示的奥妙吗？归纳与概括像这样，把一个大于10的数表示成×10n的形式（其中是整数数位只有一位的数,n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法.归纳提升:像上面这样，把一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法.1≤a＜

3、10,1.用科学记数法表示下列各数：应用与提高①32000②384000000③－810000④9410000=3.2×104=-8.1×105=3.84×108=9.41×106思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是.n-12.下列各数是否是用科学记数法表示的？××24000002400000310000031000003.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？=32000=6000=32500000练一练，你一定行1.用科学记数法写出下列各数：10000，800

4、000，56000000，7400000.2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×1074×1038.5×1067.04×105=104=8×105=5.6×107=7.4×106=10000000=4000=8500000=704000大家谈谈一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年（取365天）大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.解：因为1年=365天=365×24×60（分），所以一年心跳次数约为：365×24×60×70==3.6792×107（次

5、）；108÷（3.6792×107）≈2.8（年），因为心跳达到1亿次需要的时间是：所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．367920001.本节课你学习了什么?2.本节课你有哪些收获？3.通过学习，你想探究的问题是什么？巧记乐背科学记数方法新，形为a乘10的n次幂，a的整数位只一个，整数位数减1即为n.科学记数法内容科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示内容知识解读（1）用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有

6、改变数的大小；（2）负数用科学记数法表示时和正数一样，区别就是前面多一个“-”；（3）当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉科学记数法中a和n的确定（1）确定a时，要根据科学记数法的规定，使它为只含有一位整数的数（即1≤

7、a

8、<10).（2）确定n一般有两种方法:（方法一）利用整数的位数来求n，n等于原数的整数位数减1，如3500是一个四位整数,则n=3；（方法二）看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位，n就等于几，如从3500到3.5，小数点向左移动了3位

9、，故n=3.题型一用科学记数法表示生活中的大数例5某市2017年预计建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．0.14×106解析：140000的整数位数是6，所以在a×10n中，a的值为1.4,n的值为6-1=5.故选B.B题型二用科学记数法表示带单位的数例6我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．它位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约960万平方千米，这个数据用科学记数法可表示为________

10、____平方千米．解析：因为960万平方千米=9600000平方千米，所以这个数据用科学记数法可表示为9.6×106平方千米.9.6×106题型三科学记数法的应用例7光在真空中的传播速度约为3×105km/s（即每秒3×105km），天文学上常用光年作距离的单位，光年就是光在1年（按365