2018_2019学年高中数学考点32直线的倾斜角庖丁解题新人教a版

《2018_2019学年高中数学考点32直线的倾斜角庖丁解题新人教a版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点32直线的倾斜角倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α＝0°．【例】已知点A（a，2），B（3，b+1），且直线的倾斜角为90°，则的值为（　　）A．B．C．D．且【答案】D【解析】由题意知垂直于x轴，故且．1．直线l的倾斜角α的范围是(　　)A．0°<α<180°　　　　B．0°<α≤180°C．0°≤α<180°D．0°≤α<180°且α≠90°【解题技巧】直线的倾斜角的范围是，而且每条直线都拥有一个倾斜角，倾斜角相同，直线不一定相同，且直线有倾斜角不一定有

2、斜率，这是解决此类问题的根本．2．给出下列命题：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α

3、0°≤α<180°}与直线集合建立了一一映射关系．正确命题的个数(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【概念辨析】在辨析概念时，要注意充分理解概念，不能想当然，在本题中易犯错误的地方是：①倾斜角为90°时，斜率不存在；②倾斜角是角，但角不一定是倾斜角．3．设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为(　　)A．α＋

4、45°B．α－135°C．135°－αD．当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135°【答案】D【解析】因为0°≤α<180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意．通过画图(如图所示)可知：当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α<180°时，倾斜角为45°＋α－180°＝α－135°．【易错易混】注意直线的倾斜角的取值范围是：，其中直线与轴平行或重合时0°．4．直线l过原点（0，0），且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值范围是（　　）A．0°≤α≤90°B．90°≤α＜180°C．90°≤α＜180°或

5、α＝0°D．90°≤α≤135°【答案】C【解析】倾斜角的取值范围为0°≤α＜180°，直线过原点且不过第三象限，切勿忽略x轴和y轴．5．已知M（a，b），N（a，c）（b≠c），则直线的倾斜角．【答案】90°【解析】由于的横坐标相同，∴轴．1．给出下列命题：①任何一条直线都有惟一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α

6、0°≤α<180°}与直线集合建立了一一映射关系．正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】A2．已知l1⊥l2，直线l1的倾斜角为60°，则直线l2的倾斜角为（　　）

7、A．60°B．120°C．30°D．150°【答案】D【解析】当两直线互相垂直时，两直线的倾斜角相差90°，由l1的倾斜角为60°，知l2的倾斜角为150°．3．若过P（1-a，1＋a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为0°，则a＝________．【答案】1【解析】由题意得1＋a＝2a，∴a＝1．4．直线l1，l2均与y轴相交，且关于y轴对称，求它们的倾斜角α1与α2的关系．【解析】如图，由l1，l2关于y轴对称，得α1＝α3，∵α3＋α2＝180°，∴α1＋α2＝180°．倾斜小屋新设立在北京中国科学技术馆的一座18度“倾斜小屋”，近日让一切参观者感到头晕目眩、手足无措．参观者们

8、大多手扶倾斜物体直立站立，但仍无法控制身体的倾斜和眩晕感．经了解，小屋内外未安置任何磁场干扰仪，完全是环境扭曲给人带来的变应．