全章复习(概率)

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1、楚水实验学校高二数学备课组概率全章复习一、知识网络：随机事件的概率事件事件的概率随机事件必然事件不可能事件概率的定义0＜P＜1P=1P=0概率频率概率是频率的稳定值一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，即P(A)≈.古典概型的特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.古典概型的概率求解步骤：①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=注：有序地写出所有基本事件及某一事件

2、A中所包含的基本事件是解题的关键！几何概型的特点：⑶、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中．⑴、有一个可度量的几何图形S；⑵、试验E看成在S中随机地投掷一点；几何概型与古典概型的区别：相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.几何概型的概率公式：互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件.彼此互斥：一般地，如果事件A1、A2、…An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、A2、…An彼此互斥.对立事件和互斥事件的关系：1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对

3、立；2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生.ABIA求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种转化方法：1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;2、求此事件的对立事件的概率．⑴n个彼此互斥事件的概率公式：⑵对立事件的概率之和等于1，即：互斥事件与对立事件的概率：二、基础训练：1、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）ABCD2、某种彩票中奖几率为0.1％，某人连续买1000张

4、彩票，下列说法正确的是（）A、此人一定会中奖B、此人一定不会中奖C、每张彩票中奖的可能性都相等D、最后买的几张彩票中奖的可能性大些3、一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（）A.7/12B.4/15C.6/11D.1/3DCA4、在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J或Q的概率为_________5、在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为______________.6．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是

5、（）A.至多有1次中靶B.2次都中靶C.2次都不中靶D.只有1次中靶C7、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲获胜的概率为_________8、图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下甲获胜的概率分别是__________，__________.三、例题讲解：例1、从1，2，3，4，5五个数字中任意取2个出来组成一个没有重复数字的两位数，求：（1）这个两位数是奇数的概率。（2）这个两位数大于30的概率。（3）求十位和个位上数字之和大于4两位数的概率.例2、从10件产品（其中次品3件）中，一件一件地不放回地任

6、意取出4件，求4件中恰有1件次品的概率.例3、某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，（1）求他乘火车或乘飞机去的概率;（2）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何交通工具去的？例4、鞋柜有4双不同的鞋，随机取出4只，试求下列事件的概率：（1）取出的鞋都不成对；（2）取出的鞋恰好有2只是成对的；（3）取出的鞋至少有2只成对；（4）取出的鞋全部成对。回顾小结：1、有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解古典概型问题的关键！2、构建恰当的几何模型是解几何概型问题的关键！3、求某些复杂事件

7、（如“至多、至少”的概率时，通常有两种转化方法：①将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和；②求此事件的对立事件的概率．课后作业：课本P112复习题No.3、4、7、9.