精品解析：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（文）试题（解析版）

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1、2019高考模拟三校联考文科数学试卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。1.若复数，则z的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用复数的运算，化简复数为代数形式，再根据共轭复数的概念，即可求解.【详解】由，由共轭复数概念，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的应用，其中解答中熟记复数的运算，以及共轭复数的概念是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.设全集，集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析

2、】解出集合A，再求出，再利用交集概念求解。【详解】因为集合，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，全集、补集、交集等基础知识；考查运算求解能力，属于基础题。3.已知等差数列满足，，则它的前8项的和为（）A.95B.80C.40D.20【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质和已知条件可得，，进而可得，，根据求和公式计算即可．【详解】等差数列满足，，，，，，，数列的前8项之和，故选：C．【点睛】本题主要考查等差数列基本量的计算和等差数列的求和公式和性质，意在考查学生对这些知识的理

3、解掌握水平和分析推理能力.4.若变量满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据线性约束条件作出可行域，将线性目标函数化为直线方程，根据目标函数平移得到最优解，再将最优解代入目标函数即可得答案。【详解】因为约束条件，作出可行域如下图所示目标函数可化为函数由图可知，当直线过时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1．所以选A【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，线性目标函数最值的求法，属于基础题。5.已知正四面体中，为的中点，则与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答

4、案】C【解析】【分析】设正四面体A﹣BCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN则MN∥AD，∠CMN或其补角是CM与AD所成的角，由此能求出直线CM与AD所成角的余弦值．【详解】如图，设正四面体A﹣BCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN，∵M是AC的中点，∴MN∥AD，∴∠CMN或其补角是CM与AD所成的角，设MN的中点为E，则CE⊥MN，在△CME中，ME，CM＝CN，∴直线CM与AD所成角的余弦值为cos∠CME.故选：C．【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中

5、线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．6.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】【分析】模拟执行循环结构的程序得到与的值，计算得到时满足判断框的条件，推出循环，输出结果，即可得到答案.【详解】模拟执行循环结构的程序框图，可得：，第1次循环：；第2次循环：；第3次循环：，此时满足判断框的条件，输出.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，根据判断框的条件推出循环，逐项准确计

6、算输出结果是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（）.A.24里B.12里C.6里.D.3里【答案】C【解析】【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由求得首项，再由等比数列的通项

7、公式求得该人最后一天走的路程．【详解】解：记每天走的路程里数为，可知是公比的等比数列，由，得，解得：，，故选：C．【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前项和，是基础的计算题．8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设正方形边长为，则，故选A.9.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由已知条件可求出sin2α，再由三角函数的诱导公式化简计算即可得答案．解析：∵,又∵∴故选：D．点睛:本题考查了三角函数的诱导公

8、式，考查了三角函数基本关系式的应用，是基础题，三角小题中常用的还有三姐妹的应用，一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三.．10.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，排除选项，通过函数的导数，判断函数的单调性，可排除选项，从而可得结果.【详解】函数偶函数，排除选项；当时，函数，可得，当时，，函数是减涵数，当时，函数是增函数，排除项选项，故选C.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左