青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2017届高三4月联考数学（文）试题含答案

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1、2017年三校联考试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求）21．已知集合A1,0,1,2,3，Bxx2x0，则AB（）A．3B．1,3C．2,3D．0,1,2a3i2．若复数z(aR,i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）12iA．6B．2C．4D．623.函数f(x)x2x,x[1,3],则任取一点x[1,3],使得f(x)≥0的概率为00（）1121A.B.C.D.63324.若向量a(1,2)，b(1,1)，则4a2b与ab的夹角等于（）3A．B．C．D．

3、46445.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A．30B．12C．24D．46.若（，）,且3cos2sin()，则sin2的值为（）24111717A.B.-C.D.-181818187.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为，每次输入a的值均为，输出s的值为，则输入n的值为（）A.3B.4C.5D.68.已知a是等比数列，且a

4、a3，aa12，则aa等于（）n26610812A.122B.24C.242D.4829.函数yxlnx的图象大致为（）10．已知函数f(x)在定义域R上不是常函数，且f(x)满足条件：对于任意的xR都有f(2x)f(2x)，f(1x)f(x)则f(x)（）A．是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数2211．经过点(2,1),且渐近线与圆x(y2)1相切的双曲线的标准方程为（）2222222xyx2yxyxA．1B．y1C．1D．1111121111111133312．已知函

5、数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有个零点③的解集为④，都有，其中正确的命题是_________．A．①③B．②③C．③④D．②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）x+y20，13．若x，y满足2xy20，则z=2xy的最大值为____.y0，x1,x0114.函数f(x)3，则flog3．6f(x),

6、x0*15.若数列a满足a1,naa2anN,则数列a的通项公式是n1n1nn1n______．16．在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC,ACD,ADB的面积236分别为,,，则三棱锥ABCD的外接球的体积为_______.222三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分12分）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知2a2acosAcosB2bsinA.（1）求C；153（2）若ABC的面积为，周长为15，求c.418．(本题满分12分)为选拔选

7、手参加“汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计.按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60)，[90,100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至

8、少有一人得分在[90,100]内的概率．51234567867893419．（本题满分12分）已知四棱锥ABCDE，其中ABBCA