时间序列预测法-指数平滑法重要

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1、第十章时间序列预测法三、指数平滑法指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大的权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。一次指数平滑法⑴一次指数平滑的预测模型已知时间序列为：，n为时间序列总期数，一次指数平滑的基本公式为：（t=1,2,3,…,n）一次指数平滑法⑵指数平滑法初始值的确定从时间序列的项数来考虑：若时间序列的观察期n大于15时，初始值对预测结果的影响很小，可以方便地以第一期观测值作为初始值；若观察期n小于15，初始值对预测结果影响较大，

2、可以取最初几期的观测值的平均数作为初始值，通常取前3个观测值的平均值作为初始值。一次指数平滑法⑶平滑系数α的选择①当时间序列呈稳定的水平趋势时，α应取较小值，如0.1～0.3；②当时间序列波动较大，长期趋势变化的幅度较大时，α应取中间值，如0.3～0.5；③当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，α应取较大值，如0.6～0.8；在实际运用中，可取若干个α值进行试算比较，选择预测误差最小的α值。算例【例】某企业2000至2008年销售额见下表，试用指数平滑法预测2009年销售额（α分别取0.1、0.6和0.9）。年份200020012002200320

3、042005200620072008销售额（万元）400047005000490052006600620058006000算例解：（1）确定初始值因为n=9<15,取时间序列的前三项数据的平均值作为初始值算例（2）选择平滑系数α，计算各年一次指数平滑值这里分别取α=0.1、α=0.6和α=0.9计算各年一次指数平滑值算例（3）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，确定α的取值。方法：计算各平滑系数下平滑值的平均绝对误差（平均差）计算公式：数据计算算例通过比较，α=0.9时的平滑值的平均绝对误差最小，因此选用α=0.9用为平滑系数。α=0.1的平

4、滑值的平均绝对误差α=0.6的平滑值的平均绝对误差α=0.9的平滑值的平均绝对误差算例⑷预测2009年销售额本节小结指数平滑法考虑了观察期所有观察值对预测值的影响，这种影响按时间近及远逐渐减小，按指数递减规律进行加权平均，它的预测效果比移动平均法要好，应用面也广。本节课完毕，再见！