电路中的过渡过程

《电路中的过渡过程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章电路的过渡过程2.1过渡过程的概念2.2一阶RC电路的过渡过程2.3微分、积分及分压电路本章要点：过渡过程的概念电容器的充、放电微分、积分及分压电路2.1过渡过程的概念2.1.1过渡过程的定义从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而需要一段过程（时间），这一物理过程就称为过渡过程。电容元件和电感元件能够储存电能或磁能，故称为储能元件。电容储存电场能：电感储存磁场能：2.1.2换路定则动态电路在一定条件下工作于相应的一种状态。如果条件改变，例如电源的接入或断开、开关的开启或闭合、元件参数的改变等，电路会由原来

2、状态过渡到一种新的稳定状态(简称稳态)。这种状态变化过程称为过渡过程或暂态过程，简称暂态。引起过渡过程的电路结构或元件参数的突然变化，统称为换路。设t=0时电路发生换路，并把换路前一瞬间记为0-，换路后一瞬间记为0+。根据电容、电感元件的伏安关系，t=0+时的电容电压uC和电感电流iL可分别表示为：如果在无穷小区间0-＜t＜0+内，电容电流iC和电感电压uL为有限值，那么上式中的积分项结果为零，从而有uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)此结论称为换路定则。它表明换路瞬间，若电容电流iC和电感电压uL为有限值，

3、则电容电压uC和电感电流iL在该处连续，不会发生跃变。换路定则：2.1.3变量初始值的计算如果电路在t=0时发生换路，根据换路定律，在换路瞬间uC和iL不发生跃变，其初始值uC(0+)和iL(0+)分别由uC(0-)和iL(0-)确定。但是，换路时其余电流、电压，如iC、uL、iR、uR则可能发生跃变。这些变量的初始值可以通过计算0+等效电路求得。电路变量初始值的具体计算方法是：(1)计算uC(0-)和iL(0-)，并由换路定律确定uC、iL的初始值为uC(0+)=uC(0-),iL(0+)=iL(0-)(2)画出0+等效电

4、路用电压为uC(0+)的电压源代替电容元件，用电流为iL(0+)的电流源代替电感元件，独立电源取t=0+时的值，这样得到的直流电阻电路，称为0+等效电路。即换路时：电容等效为uC(0+)的理想电压源电感等效为iL(0+)的理想电流源(3)求解0+等效电路，确定其余电流、电压的初始值。【例1】电路如图1(a)所示。已知t＜0时，电路已处稳态。在t=0时，开关S开启，求初始值i1(0+)、iC(0+)和u2(0+)。解:(1)计算电容电压uC(0-)。由于开关开启前电路已处于稳态，uC不再变化，故,电容可视为开路，其电路如图1(

5、b)所示，由该图可得:图1例1电路根据换路定律有(2)画出0+等效电路。用电压等于uC(0+)=6V的电压源代替电容元件，画出0+等效电路如图3.10(C)所示。(3)计算初始值。由0+等效电路，可得容易验证，电流i1、iC和电压u2在换路瞬间都发生了跃变。【例3-1】求图3-1所示电路uC和iC的初始值，设t=0时刻开关S断开，开关断开前电路处于稳态。12VR14t=0UsR22CS图3-1例3-1图解：t=0-电路处于稳态，即iC(0-)=0，电容C视为开路，等效电路图为图3-2(a);t=0+电容C等效于电压源，u

6、C(0+)=uC(0-)，等效电路图为图3-2(b);12VR14UsR22iC(0-)uC(0-)+-图3-2(a)t=0-时的等效电路图3-2(b)t=0+时的等效电路12VR14UsR22iC(0+)uC(0+)+-t=0-时，电容上的电压为：根据换路定则：t=0+时，即：iC(0-)=0，iC(0+)=2A即：uC(0+)=uC(0-)=4V12VR14UsR22iC(0-)uC(0-)+-图3-2(a)t=0-时的等效电路图3-2(b)t=0+时的等效电路12VR14UsR22iC(0+)uC(0+

7、)+-【例2】图2电路处于稳定状态。t=0时，开关合上。求(1)t=0+等效电路；(2)开关S刚闭合时uC，uL，iL及i的初始值；(3)哪些电流、电压有变化？图2例2的电路图3在t=0+时的等效电路解：(1)t=0+时等效电路如图3.1.2，uC(0+)=0，iL(0+)=0(2)iC(0+)·R+uC(0+)=EuC(0+)=0uL(0+)=E(3)iC、uL发生了变化：【例3-2】如图所示电路在开关S闭合的瞬间，电路各部分的电压和电流如何确定？当电路达稳定状态时，电压和电流又如何确定？图3-3（例3-2的电路）解：开关

8、闭合前(t=0-)i1=0，i2=0，i3=0开关闭合后(t=0+)uR1(0+)=E，uR2(0+)=E，uC(0+)=0，uR3(0+)=0，uL(0+)=E电路达到稳定状态后2.2一阶RC电路的过渡过程2.2.1电容器的充电图3-4R,C充电电路图3-5R,C充电电路中uC和i的变化