4.3角_导学案

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1、4.１角课型：新授课课时：第1课时设计者：沈建【学习目标】——导向1．在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．2认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算．3.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．【学习重点】会用不同的方法表示一个角，角度的换算．【学习难点】角的表示、角度的换算【导学过程】——导法一、问题1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？说一说你身边的角。二、探究：探究1：角的定义1、角的概念：（1）静态的定义：_

2、_________________________________________._______________是角的顶点，_____________是角的两条边。（2）动态的定义_______________________________________.射线的端点叫做角的_______，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。温馨提示：此定义包含两层意思：（1）角的构成要素是两条射线；（2）两条射线的公同特点是有公共端点。2、按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：__________（大于0°且小于90°的角）；___________

3、（等于90°的角）；___________（大于90°而小于180°的角）。4A(B)特殊的：在下图中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，这时所成的角叫做_______；第二种情况是射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，这时所成的角叫做_______。OAB1周角=______°；1平角=______°；探究2：角的表示1.角的表示方法有四种：（1）用三个大写字母表示；如图（1），表示为:__________（2）用一个大写字母表示；如图(2),表示为:____________（3）用一个希

4、腊字母表示；如图（3），表示为：_____________（4）用数字表示；如图（4），表示为：____________。1AOBA图(1)图(2)图（3）图(4)探究3：角的换算角的度量单位：度、分、秒。把一个周角360等分，每一份就是1度的角。BCAE1度=60分，1分=60秒。1周角=______°；1平角=______°；1°=______′；1′=______″.1′=______°;1″=_______′=_______°三、应用：例1：如图，按要求完成下列问题：（1）能用一个大写字母表示的角是_______________；（2）以点B为顶点的角是_

5、___________；（3）图中共有__________个角（小于平角的角）。例：①把3.32°化成度、分、秒的形式。4②把16°48′36″转化成度的形式。变式练习：1、38.15°=________°_______′________″2、38°15′=_______°3、2°12′36″=_____________°4、2700″=_________′=_________°四、整理：知识：方法：易错点：五、评价：AOB1、下列四个图形中，能用三种方法表示同一个角的是（）1OAB（A）(B)OAB1OAB（C）(D)2、下列说法中正确的个数是（）（1）角的大小与角的两

6、边的长短有关系；（2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E。A.1个B.2个C.3个D.4个4OABC3、填空：（1）3600″=_________′=_________°（2）54.12°=________°_______′________″（3）32°12′36″=____________°4、如图，图中有几个角？你能把图中的角表示出来吗？六、作业：必做题：作业本——导练拓展延伸：1.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表2.确定相应钟表上时针与分针所成的角度4