人教新课标版初中九上24.1圆（5）教案

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1、24.1圆（5）教学内容本节课学习24．1．4圆周角定理的推论教学目标知识技能掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明．数学思考进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力．解决问题　　培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。情感态度引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．重难点、关键重点：圆周角定理的推论的应用．难点：推论的灵活应用以及辅助线的添加．关键：根据所学的有关圆周角定理的知识,对问题进行分析和证明。教学准

2、备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入　1．画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？　2．在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若∠C=∠G，是否得到=呢？　　让学生分析、研究，并充分交流．　　注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．　　老师组织学生归纳：　　同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．　　重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”

3、．【设计意图】复习相关知识，引出本节内容。二、探索新知问题　（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?3　　　　　　学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．　　指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．【活动方略】学生独立思考，回答问题，教师讲评【设计意图】引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，在特

4、殊条件下得出结论．一、范例点击例：如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导、讲评。【设计意图】应用所学知识的解题.二、反馈练习课本P89练习3补充练习：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？_O_B_A_C_D分析：BD=CD，因为AB=AC，所以这个△ABC是等腰，要证明D是BC的中点，只要连结AD证明AD是高或是∠BAC的平分线即可．解：BD=

5、CD理由是：如图24-30，连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°即AD⊥BC3又∵AC=AB∴BD=CD【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】检查学生对所学知识的掌握情况.一、小结作业1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？本节课主要学习了圆周角定理的几个推论．推论各具特色，作用各异，在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角．2．作业：教材P94习题24.1第5、14题【活动方略】教师引导学生

6、归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．学生独立完成作业，教师批改、总结．【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。3