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时间：2019-05-29
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1、类比问题情境:春秋时代的鲁班在林中砍柴时被齿形茅草割破了手，他由此受到启发从而发明了锯子。想想看，锯子的出现是鲁班受了什么启发而发明的？联想茅草锯子相似点:功能（前提）形状(联想的结论)能割破手能割断木头齿形？齿形类似与鲁班发明锯子，还有哪些发明或发现也是这样得到的？鱼类潜水艇蜻蜓直升机形状，沉浮原理外形，飞行原理仿生学中许多发明都是类比生物机制得到的，这种思维我们数学上称之为：类比推理观察、比较联想、类推猜测新的结论这种思维所经历的步骤：问题1.是否任意两类事物都可以进行这样的联想推演呢？不是问题2.能够进行这样联想推演
2、的两类事物必须满足什么条件？这两类事物在某些方面相同或相似类比的一般模式：a,b,c与a′,b′,c′相同或相似d结论推演d′（d与d′相同或相似）A对象B对象前提abca′b′c′像以上这样，由两类事物在某些方面相同或相似，推演出它们在其他方面也相同或相似，像这样的推理通常称为类比推理（简称类比法）我珍视类比胜过任何东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。开普勒类比具有发现的功能我们学过的数学知识中，还有哪些也是这样进行类比的？让我们一起来重温一些数学发现的过程例1、试根据等式的性质推演不等式的性质。等式不等式
3、前提都是反映数的大小关系的(1)a=ba+c=b+c(2)a=bac=bc(3)a=ba2=b2(1)a＞ba+c＞b+c(2)a＞bac＞bc(3)a＞ba2＞b2问：这样推演出的结论是否一定正确？不一定，类比的结论未必正确，需要验证推演的结论未必正确，需要验证，但请你记住：没有大胆猜测就没有伟大发明牛顿
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