高考数学一轮复习阶段滚动检测（一）

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1、阶段滚动检测（一）一、选择题1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，M＝{x

2、x＝ab，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为(　　)A．5B．6C．7D．82．命题“若x2＝1，则x＝1或x＝－1”的逆否命题为(　　)A．若x2＝1，则x≠1且x≠－1B．若x2≠1，则x≠1且x≠－1C．若x≠1且x≠－1，则x2≠1D．若x≠1或x≠－1，则x2≠13．已知a∈R，则“a>1”是“<1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知集合A＝{x

3、x

4、2－x－6<0}，集合B＝{x

5、x>1}，则(∁RA)∩B等于(　　)A．[3，＋∞)B．(1,3]C．(1,3)D．(3，＋∞)5．下列各组函数f(x)与g(x)是相同函数的是(　　)A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝与g(x)＝x＋2C．f(x)＝1，g(x)＝x0D．f(x)＝

6、x

7、，g(x)＝6．已知a＝21.2，b＝20.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c

8、都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2017)＋f(2018)的值为(　　)A．－2B．－1C．1D．28．(2019·甘肃省静宁县第一中学模拟)函数f(x)＝2

9、x

10、－x2的图象大致是(　　)9．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，若f(2)＝－2，则满足f(x－1)≥－2的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(－∞，－1]∪[3，＋∞)C．[－1，－3]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)10．将函数y＝sin(3x＋φ)

11、的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到函数f(x)的图象，则“φ＝”是“f(x)是偶函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知函数f(x)＝若函数y＝

12、f(x)

13、的图象与直线y＝kx＋k有3个交点，则实数k的取值范围是(　　)A.B.C.D.12．求“方程log2x＋log3x＝0的解”有如下解题思路：设函数f(x)＝log2x＋log3x，则函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，所以原方程有唯一解x＝1，类比上述解题思路，方程(x

14、－1)5＋x－1＝34的解集为(　　)A．{1}B．{2}C．{1,2}D．{3}二、填空题13．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7,9}，C＝A∩B，则集合C的真子集的个数为________．14．已知函数y＝ln(x－4)的定义域为A，集合B＝{x

15、x>a}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________．15．若函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是________．16．在研究函数f(x)＝－的性质时，某同学受两点间距离公式启发将f(x)

16、变形为f(x)＝－，并给出关于函数f(x)的以下五个描述：①函数f(x)的图象是中心对称图形；②函数f(x)的图象是轴对称图形；③函数f(x)在[0,6]上是增函数；④函数f(x)没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数，关于x的方程f(x)－m＝0都有实数根．其中描述正确的是________．(填写正确的序号)三、解答题17．设命题p：函数f(x)＝x在R上单调递减，命题q：函数g(x)＝x2－2x－1在[0，a]上的值域为[－2，－1]．若命题p和命题q一真一假，求实数a的取值范围．18．设全集为R

17、，A＝{x

18、3≤x<5}，B＝{x

19、2

20、x≤2m－1}，A∩C≠∅，求m的取值范围．19．已知函数f(x)＝4x－4·2x－6，其中x∈[0,3]．(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)若实数a满足f(x)－a≥0恒成立，求实数a的取值范围．20．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%(0

21、均通勤时间为f(x)＝(单位：分钟)，而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？(2)求该地上班族S的人均通勤时间g(x)的表达式；讨论g(x)的单调性，并说明其实际意义．21．已知函数f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)．(1)求函数f(x)的定义域并判断函数f(x)的奇偶性；(2)记函数g(x)＝10f(x)＋3x，求