线代(C)试卷C

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1、中国计量学院200~200学年第学期《线性代数C》课程考试试卷（C）开课二级学院：_____，考试时间：年____月____日时考试形式：闭卷□、开卷□，允许带___入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四五六七八九总分得分评卷人一、填空题（每小题3分，共15分）1．如果，则(A)–3M(B)3M(C)12M(D)–12M2．设都是阶方阵，则的充要条件是（A）（B）（C）（D）3．线性方程组Am×nx=b有唯一解的条件是(A)m=n(B)R(A)=R(A,b)=n(C)Ax=0只有零解(D)(A)、(B)、(C)都不

2、对4．下述结论中不正确的是(A)若向量a与b正交，则对任意实数k1,k2，k1a+k2b也正交(B)若向量b与a1、a2都正交，则b与a1、a2的任一线性组合也正交(C)若向量a与b正交，则a、b中至少有一个零向量(D)若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量5．设向量组A：；向量组B：，则(A)A组线性无相关，则B组线性无相关(B)A组线性无关，则B组线性相关(C)B组线性相关，则A组线性无关(D)B组线性无关，则A组线性无关二、选择题（每小题3分，共15分）1．若，则．中国计量学院200~~~200学年第学期《线性代数C

3、》课程试卷C第1页共5页2．已知，则．3．向量组一定线性．4．方程x1+x2+x3=0的一个基础解系为．5．设是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于三、计算题（每题10分，共60分）1．计算行列式（1）　；　（2）。2．已知矩阵，且A2－AB=E，求矩阵B．中国计量学院200~~~200学年第学期《线性代数C》课程试卷C第2页共5页3．求线性方程组　的通解。4．设，求(1)向量组的秩；(2)向量组的一个最大无关组；(3)将不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表示．中国计量学院200~~~200学年第学期《线性代数

4、C》课程试卷C第3页共5页5．矩阵为，求正交矩阵，使为对角矩阵。6、设A是3阶实对称矩阵，其特征值为2、2、3，且属于特征值3的特征向量为，求A的属于特征值2的全部特征向量。中国计量学院200~~~200学年第学期《线性代数C》课程试卷C第4页共5页四、证明题（每小题5分，共10分）1．若线性无关，且，证明：线性无关．2．设A，B为n阶对称矩阵，证明：AB是对称阵的充分必要条件是AB=BA．中国计量学院200~~~200学年第学期《线性代数C》课程试卷C第5页共5页