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时间：2018-12-27
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1、线性代数期中考试试卷C班级学号姓名成绩一、填空题(每小题3分共15分)1. 行列式： 2. 满足什么条件 时，方程组有非零解。3 .设，的根为 。4. 5. 二、选择题（单选，括号中填所选项前的字母。每小题3分共15分）1．下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。（A）；(B)；(C)；(D)。2．设A为n阶方阵，且。则（ ）(A)；(B)；(C)(D)。3．设，且是可逆阵，则()。(A)；(B)；(C)；(D)。4．设均为阶方阵，是阶单位阵，若，则
2、下列等式中不成立的是()。(A)；(B)；(C)；(D)。5、四阶行列式的值等于()。(A)；(B)；(C)；(D)。三、计算题(每小题10分共50分)1．求行列式的值。2．计算阶行列式。3．利用矩阵的初等变换化矩阵为阶梯形、最简阶梯形和标准型。4．已知A+B=AB，且，求矩阵B。5．解矩阵方程，其中，求。四、证明题(每小题10分共20分)：1．若是对称矩阵，是反对称矩阵，是否为对称矩阵？证明你的结论。2．设为可逆阵，证明：。C卷答案一、判断题(每小题3分共15分)1、9；2、-1或4；3、；4、0；5、。二、选择题(每小题3分共15分)1、B；2、
3、C；3、B；4、D；5、D。三、计算题(每小题10分共50分)1、解：。2、解：。3、(阶梯形)(最简阶梯形)(标准形)4、解：因为，又因为因此5、解：因为，故。四、证明题(每小题10分共20)1、证明：因为，所以。2、证明：因为，又因为综上可得：。
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