角的平分线的性质1

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1、八年级数学上册角的平分线的性质导学案班级：小组：学生姓名：课题角的平分线的性质课型新授主备吴秀珍审核吴克忠使用学习目标1、能用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；2、会用尺规作已知角的平分线．重点理解掌握三角形全等的知识，解释角平分线的原理难点会用尺规作已知角的平分线．过程学法指导问题导学独立自学请大家做导学案上的问题；自学教材内容。图2图1问题：如图1，在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．求证：（1）Rt△MOC≌Rt△NOC（2）∠MOC=∠NOC．（2）探究（一）1、依据上题我们应怎样平分一个角呢？2、思考:把上面的方

2、法改为“在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，使MC=NC，连接OC，则OC即为∠AOB的平分线。”结论是否仍然成立呢？3、受上题的启示，我们可以制作一个如图2所示的平分角的仪器：其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？BOA探究（二）思考：如何作出一个角的平分线呢？已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC即为所

3、求．请同学们依据以上作法画出图形。合作互学1、对学：学习对子共同讨论完成这些问题，有疑问的记下来。2、帮学：师傅帮徒弟解决疑问。3、群学：组长引导，在组内交流解决大家共同的疑问，选好发言人准备展示你们的学习成果。探究（三）如图3，OA是∠BAC的平分线，点O是射线AM上的任意一点.操作测量：取点O的三个不同的位置，分别过点O作OE⊥AB，OD⊥AC,点D、E为垂足，测量OD、OE的长.观察测量结果，猜想线段OD与OE的大小关系，写出结论：已知：如图4，AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。图4小组展示小组展示合作互学中学习成果，小组评价1、如图5所示，在△A

4、BC中，∠C=，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是___________。2、如图6所示，∠AOC=∠BOC，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为M、N，则下列结论中错误的是（）A．CM=CNB.OM=ONC.∠MCO=∠NCOD.ON=CM图7图6ABCD图5精讲导学对同学们的疑问和难点，老师将重点指导、穿插讲解，规范板书过程。3、如图7,在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？小结评学与大家一起分享你的收获。1、通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑

5、惑?2、对学习小组评价。巩固练习导学案