2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷(湖南邵阳市)

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1、2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷（湖南邵阳市）参考答案与试题解析　一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2009•湖州）下列各数中，最大的数是（　　）　A．﹣1B．0C．1D．考点：实数大小比较．分析：根据题意画出数轴，然后把已知数据在数轴对应点找出，然后利用数形结合的思想便可直接解答．解答：解：由数轴上各数的位置可知＞1＞0＞﹣1．故选D．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据题意画出数轴，由数轴上右边的数总比左边的大的特点解答．　2．

2、（3分）（2012•邵阳）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）　A．20°B．70°C．110°D．130°考点：余角和补角．专题：存在型．分析：直接根据两角互补的定义进行解答即可．解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选C．点评：本题考查的是余角和补角，熟知两角互补的定义是解答此题的关键．　3．（3分）（2012•邵阳）分式方程的解是（　　）　A．﹣1B．1C．﹣2D．2考点：解分式方程．分析：方程两边乘最简公分母x，可以把分式方程转化为整式方

3、程求解．解答：解：方程的两边同乘x，得2+x﹣1=2x，解得x=1．检验：把x=1代入x=1≠0．∴原方程的解为：x=1．故选B．点评：本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．　4．（3分）（2012•邵阳）把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（　　）　A．2a（a﹣2）B．2（a2﹣2a）C．a（2a﹣4）D．（a﹣2）（a+2）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：2a2﹣4a中两项的公因式是2a，提取公因式即可分解．解答：解：2a2﹣

4、4a=2a（a﹣2）．故选A．点评：本题考查了提公因式法分解因式，正确确定公因式是关键．　5．（3分）（2012•邵阳）在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目，现将分别印有题号“①、②、③、④”的4张卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“①”的概率是（　　）　A．B．C．D．考点：概率公式．分析：根据概率公式用1除以卡片总数4即为所求的答案．解答：解：因为小明同学从中随机抽取一张卡片共有4种取法，所以题号是“①”的概率是，故选B．点评：此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可

5、能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．　6．（3分）（2012•邵阳）如图所示，圆柱体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据俯视图是从上面看到的视图进而得出答案即可．解答：解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，所以，俯视图是圆．故选：D．点评：本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握圆柱体的三视图是解题的关键．　7．（3分）（2012•邵阳）2011年，某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程，粮食产量平均每亩增产167.1公斤，为全县农户新增纯收入8063.6万元，其中8

6、063.6万元可以用科学记数法表示为（　　）　A．8063.6×104元B．80.636×106元C．8.0636×107元D．0.80636×108元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：8063.6万=80636000=8.0636×107，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

9、10n的形式，其中1≤

10、a

11、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　8．（3分）（2012•邵阳）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是（　　）　A．菱形B．正方形C．矩形D．梯形考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质；菱形的判定分析：首先根据三角形中位线定理证得四边形AFDE是平行四边形，然后由等腰三角形的性质证得该平行四边形的邻边相等．解答：解：∵边BC、CA的中点分别是D、E，∴线段DE是△ABC的中位线，∴DE=AB，DE∥AC．同理，DF=AC

12、，DF∥AC．又AB=AC，∠A＜90°，∴DE∥AF，DF∥AE，DE=DF，∴四边形AFDE是菱形．故选A．点评：本题考查了菱形的判定、等腰三角形