直线与圆的位置关系（学案） (2)

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1、§24.2.2直线和圆的位置关系教学目标：　知识与技能：使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；　过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；　情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．　　教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质．教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．快乐学习：（一）思考：（1）“旭日东升”的过程，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看

2、作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？(2)活动：在纸上画一条直线，把你手中准备的圆在纸上移动，你能发现在此过程中圆与直线公共点个数的变化情况吗？实践出真知：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系公共点的个数公共点名称直线名称　　研究与理解：　　①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．　　②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?（二）直线与圆的位置关系的数量特征：　　1、迁移：点与圆的位置

3、关系（设⊙O的半径为，圆心与点p之间的距离为d）（1）点P在⊙O内_____________；（2）点P在⊙O上______________；　　（3）点P在⊙O外_______________。2、归纳概括：　　如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么　　(1)直线和⊙O相交________；　　(2)直线和⊙O相切_______；　　　　　(3)直线和⊙O相离________．　　（三）知识应用:1、请同学们自主完成优化设计P57《快乐预习》，巩固基础！　2、　例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=

4、90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？　　（1）r=2cm；　（2）r=2.4cm；　（3）r=3cm．　　3、练习：教材P94第2题。（请你解答在下面的空白处）（四）能力提升：海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪渔船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（五）小结：1、知识：　　（1）_________________________

5、______________________________（2）_______________________________________________________（3）________________________________________________________2、能力：观察、归纳、概括能力，体会分类思想与数形结合思想，提升知识应用能力．（六）请大家别忘了我：作业：1：上作业本：优化设计P57轻松尝试T5；2：优化设计P57—58剩余题作为课余作业。